【題目】將兩塊全等的含30°角的三角尺如圖①擺放在一起,設(shè)較短的直角邊長為3

1)四邊形ABCD是平行四邊形嗎?說出你的結(jié)論和理由.

2)如圖②,將RtBCD沿射線BD方向平移到RtB1C1D1的位置,四邊形ABC1D1是平行四邊形嗎?說出你的結(jié)論和理由.

3)在RtBCD沿射線BD方向平移的過程中,當(dāng)點B的移動距離為多少時四邊形ABC1D1為矩形?

【答案】1)四邊形ABCD為平行四邊形,理由見解析;(2)四邊形ABCD為平行四邊形,理由見解析;(3

【解析】

1)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

2)有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;

3)同(2)可證四邊形ABC1D1是平行四邊形,在此基礎(chǔ)上,只要∠ABC1=90°,四邊形ABC1D1就是矩形,即∠B1BC1=60°,然后利用勾股定理列方程計算.

解:

(1)四邊形ABCD是平行四邊形,

∵∠DBC=BDA=90°,

BCAD,

∵∠ABD=CDB=30°,

ABCD,

∴四邊形ABCD是平行四邊形;

(2)四邊形ABC1D1是平行四邊形,

在平移過程中,始終保持AB平行且等于C1D1

一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;

∴四邊形ABC1D1是平行四邊形;

(3)當(dāng)點B的移動距離為,時四邊形ABC1D1為矩形,

AD=BC=3,∠ABD=CDB=30°,

AB=CD=6BD=,

B1C1=BC=3,BB1=,

∴∠B1BC1=60°,

∴∠ABC1=90°,

∴點B的動距離為時四邊形ABC1D1為矩形;

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yax2+bx+c經(jīng)過A0,3)、B(﹣10)、D23),拋物線與x軸的另一交點為E,點P為直線AE上方拋物線上一動點,設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t

1)求拋物線的表達式;

2)當(dāng)t為何值時,△PAE的面積最大?并求出最大面積;

3)是否存在點P使△PAE為直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知的直徑,弦,的平分線交于點,過點的延長線于點

1)求證:的切線;

2)求的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某單位組織職工開展植樹活動,植樹量與人數(shù)之間的關(guān)系如表,下列說法不正確的是(

A.參加本次植樹活動共有29

B.每人植樹量的眾數(shù)是4

C.每人植樹量的中位數(shù)是5

D.每人植樹量的平均數(shù)是5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為落實素質(zhì)教育要求,促進學(xué)生全面發(fā)展,我市某中學(xué)2016年投資11萬元新增一批電腦,計劃以后每年以相同的增長率進行投資,2018年投資18.59萬元.

1)求該學(xué)校為新增電腦投資的年平均增長率;

2)從2016年到2018年,該中學(xué)三年為新增電腦共投資多少萬元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=8,ECD邊的中點,點PQBC邊上兩個動點,且PQ=2,當(dāng)BP=_____時,四邊形APQE的周長最。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知菱形的邊長為=120°,對角線相交于點,以點為坐標(biāo)原點,分別以所在直線為軸、軸,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,以為對角線作菱形菱形,再以為對角線作菱形菱形,再以為對角線作菱形菱形,按此規(guī)律繼續(xù)做下去,設(shè)菱形的面積為,菱形的面積為,,菱形的面積為,則_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,圓錐母線長厘米.

1)若底面圓的半徑為厘米,則側(cè)面展開扇形圖的圓心角為__________;

2)若一只螞蟻從點出發(fā)沿側(cè)面爬行一周回到出發(fā)點,最短路徑長厘米,則側(cè)面展開扇形圖的圓心角為__________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰ABC中,ABAC4cm,∠B30°,點P從點B出發(fā),以cm/s的速度沿BC方向運動到點C停止,同時點Q從點B出發(fā),以1cm/s的速度沿BAAC方向運動到點C停止,若BPQ的面積為ycm2),運動時間為xs),則下列最能反映yx之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( 。

A.B.

C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案