【題目】如圖,已知、為數(shù)值的墻面(),一架梯子從點豎起當(dāng)靠在墻面上時,梯子的另一端落在點處,此時,當(dāng)靠在墻面上時,梯子的另一端落在點處,此時,且米.
(1)求梯子的長;
(2)求、的長.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,中,,現(xiàn)有兩點、分別從點A、點B同時出發(fā),沿三角形的邊運動,已知點M的速度為1cm/s,點N的速度為2 cm/s.當(dāng)點N第一次到達B點時,、同時停止運動.
(1)點、運動幾秒時,、兩點重合?
(2)點、運動幾秒時,可得到等邊三角形?
(3)當(dāng)點、在BC邊上運動時,能否得到以MN為底邊的等腰三角形AMN?如存在,請求出此時、運動的時間.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC三個頂點的坐標分別為A(﹣2,4),B(﹣4,1),C(0,1).
(1)畫出與△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1,并寫出點C1的坐標;
(2)畫出以C1為旋轉(zhuǎn)中心,將△A1B1C1逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2;
(3)尺規(guī)作圖:連接A1A2,在C1A2邊上求作一點P,使得點P到A1A2的距離等于PC1的長(保留作圖痕跡,不寫作法);
(4)請直接寫出∠C1A1P的度數(shù).
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【題目】如圖,已知中,厘米,厘米,點為的中點.
(1)如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上由C點向A點運動.
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,經(jīng)過1秒后,與是否全等,請說明理由;
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等, 與是否可能全等?若能,求出全等時點Q的運動速度和時間;若不能,請說明理由.
(2)若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā),點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā),都逆時針沿三邊運動,求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在的哪條邊上相遇?
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【題目】如圖,Rt△ABO的頂點A是反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=-x-(k+1)的圖象在第二象限的交點,AB⊥x軸于點B,且S△ABO=.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個交點A,C的坐標以及△AOC的面積;
(3)當(dāng)x為何值時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.
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【題目】如圖,△ABC的面積為8cm2 , AP垂直∠B的平分線BP于P,則△PBC的面積為( )
A. 2cm2 B. 3cm2 C. 4cm2 D. 5cm2
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【題目】如圖,有三條線段、、,,,,且.點和點分別為上的兩個動點,且.
求證:;
當(dāng)時,求的長度;
在以上個問題的解題過程中,概括(或者描述)你所用到數(shù)學(xué)基本知識(定義、定理等)或者是利用的數(shù)學(xué)思想方法.(共寫出點即可)
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【題目】如圖,的三個頂點的坐標分別是,,.
(1)直接寫出點、、關(guān)于軸對稱的點、、的坐標;
, ,;
(2)在圖中作出關(guān)于軸對稱的圖形.
(3)求的面積.
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【題目】在如圖所示的平面直角坐標系中,△OA1B1是邊長為2的等邊三角形,作△B2A2B1與△OA1B1關(guān)于點B1成中心對稱,再作△B2A3B3與△B2A2B1關(guān)于點B2成中心對稱,如此作下去,則△B2nA2n+1B2n+1(n是正整數(shù))的頂點A2n+1的坐標是_____.
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