【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于以BC為直徑的圓O,且AB=AD,延長CB、DA交于P,當PB=BO,CD=18時,求:

(1)⊙O的半徑長;

(2)PA的長。

【答案】(1)12 (2)

【解析】試題分析:1)連接OA、BD交于F,由BC O的直徑可以知道∠BDC=90°,而OA是半徑,AB=AD根據(jù)垂徑定理可以知道OABD,所以OACD;接著可以得到;而PB=BO=OCCD=18;現(xiàn)在可以求出OA了,也就求出了圓的半徑.(2)由OFCDOB=OC根據(jù)中位線定理可以求出OFAF;在根據(jù)勾股定理在RtDBC中可以求出BDDF;接著在RtADF中求出AD;然后利用平行線的性質(zhì)得∠FAD=CDE證明AFD∽△DEC,利用相似三角形的對應邊成比例可以求出DE了.

試題解析: (1)連接OA,BD交于F,

BCO的直徑,

∴∠BDC=90;

又∵OA是半徑,AB=AD;

OABD,OACD

;

OA=12;

O的半徑為12.

2OFCD, ;

OF=9,AF=3

BD=;

DF= BD= ;

AD=

OACD;

AP=2AD=

練習冊系列答案
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地鐵站

A

B

C

D

E

x(千米)

8

9

10

11.5

13

y1(分鐘)

18

20

22

25

28

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