在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，），（3，4）．
（1）求拋物線的表達(dá)式及對(duì)稱軸；
（2）設(shè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，記拋物線在，之間的部分為圖象（包含，兩點(diǎn)）．若直線與圖象有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖像，求點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍．

(1)拋物線的表達(dá)式為
對(duì)稱軸
(2)t的取值范圍是

解析試題分析：（1）將所給的點(diǎn)的坐標(biāo)代入就可求得解析式，利用對(duì)稱軸公式就可以
（2）先確定點(diǎn)C的坐標(biāo)，當(dāng)D點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，此時(shí)t最小，當(dāng)D為BC與對(duì)稱軸的交點(diǎn)時(shí)，此時(shí)的t最大
試題解析：(1)∵經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，-2），B（3，4）．
代入得：

∴拋物線的表達(dá)式為
對(duì)稱軸
(2)由題意可知C（-3，-4）
二次函數(shù)的最小值為-4

由圖象可以看出D點(diǎn)縱坐標(biāo)最小值即為-4，最大值即BC與對(duì)稱軸交點(diǎn)
直線BC的解析式為
當(dāng)X=1時(shí)，
所以t的取值范圍是
考點(diǎn)：1、二次函數(shù)；2、中心對(duì)稱；3、數(shù)形結(jié)合

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直線y=x﹣3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=﹣x2+mx+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）在直線CA上方的拋物線上是否存在點(diǎn)D，使得△ACD的面積最大？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖1、2，已知四邊形ABCD為正方形，在射線AC上有一動(dòng)點(diǎn)P，作PE⊥AD（或延長(zhǎng)線）于E，作PF⊥DC（或延長(zhǎng)線）于F，作射線BP交EF于G．
（1）在圖1中，設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，四邊形ABFE的面積為y，AP=x，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）結(jié)論：GB⊥EF對(duì)圖1，圖2都是成立的，請(qǐng)任選一圖形給出證明；
（3）請(qǐng)根據(jù)圖2證明：△FGC∽△PFB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（3，0），與y軸的交點(diǎn)為B（0，3），其頂點(diǎn)為C，對(duì)稱軸為x=1．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點(diǎn)M為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ABM為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）將△AOB沿x軸向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度（0＜m＜3）得到另一個(gè)三角形，將所得的三角形與△ABC重疊部分的面積記為S，用m的代數(shù)式表示S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，拋物線y=﹣x2+3x+4與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)D在拋物線上且橫坐標(biāo)為3．
（1）求tan∠DBC的值；
（2）點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且∠DBP=45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知關(guān)于x一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
（1）求k取值范圍；
（2）當(dāng)k最小的整數(shù)時(shí)，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)以及它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）將（2）中求得的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新圖象．請(qǐng)你畫出這個(gè)新圖象，并求出新圖象與直線有三個(gè)不同公共點(diǎn)時(shí)m值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

定義1：在△ABC中，若頂點(diǎn)A，B，C按逆時(shí)針?lè)较蚺帕校瑒t規(guī)定它的面積為“有向面積”；若頂點(diǎn)A，B，C按順時(shí)針?lè)较蚺帕�，則規(guī)定它的面積的相反數(shù)為△ABC的“有向面積”.“有向面積”用表示，例如圖1中，，圖2中，.
定義2：在平面內(nèi)任取一個(gè)△ABC和點(diǎn)P（點(diǎn)P不在△ABC的三邊所在直線上），稱有序數(shù)組（，，）為點(diǎn)P關(guān)于△ABC的“面積坐標(biāo)”，記作，例如圖3中，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，，則，點(diǎn)G關(guān)于△ABC的“面積坐標(biāo)”為.在圖3中，我們知道，利用“有向面積”，我們也可以把上式表示為：.
應(yīng)用新知：
（1）如圖4，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，則        ，點(diǎn)D關(guān)于△ABC的“面積坐標(biāo)”是       ；探究發(fā)現(xiàn)：
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，
①若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)任意一點(diǎn)（不在直線AB上），設(shè)點(diǎn)P關(guān)于的“面積坐標(biāo)”為，
試探究與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
②若點(diǎn)是第四象限內(nèi)任意一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P關(guān)于的“面積坐標(biāo)”（用x,y表示）；
解決問(wèn)題：
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線上，求當(dāng)的值最小時(shí)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

拋物線（b，c均為常數(shù)）與x軸交于兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)．
（1）求該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若P是拋物線上一點(diǎn)，且點(diǎn)P到拋物線的對(duì)稱軸的距離為3，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且對(duì)稱軸為x=1，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1，0）．則下面的四個(gè)結(jié)論：
①2a+b=0；②4a+2b+c＞0；③B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）；④當(dāng)x＜-1時(shí)，y＞0．
其中正確的是（　�。�
A．①②      B．③④      C．①④      D．②③

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