【題目】如圖,已知EFBC,ADBC, 1=2,

⑴判斷DMAB的位置關系,并說明理由;

⑵若∠BAC=70°,DM平分∠ADC,求∠ACB的度數(shù)。

【答案】1AB//DM 265°

【解析】

(1)AB//DM. 欲證明AB//DM,只需推知∠BAD=∠2即可.

(2)由DM平分∠ADM,可推知∠2=∠BAD=45°,利用三角形內角和定理可求得∠ACB的度數(shù).

解:AB∥DM.理由如下:

∵AD⊥BC,EF⊥BC,

∴EF∥AD,

∴∠1=∠BAD,

又∵∠1=∠2,

∴∠BAD=∠2,

∴AB∥DM.

(2)解:∵AD⊥BC,DM平分∠ADC,

∴∠2=45°,

∴∠BAD=∠2=45°,

又∵∠BAC=70°,

∴∠CAD=70°-45°=25°,

∴∠ACB=180°-90°-25°=65°.

故答案為:65°.

練習冊系列答案
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【題目】如圖長方形OABC的位置如圖所示,點B的坐標為(8,4),點P從點C出發(fā)向點O移動,速度為每秒1個單位;點Q同時從點O出發(fā)向點A移動,速度為每秒2個單位,設運動時間為t(0≤t≤4)

(1)填空:點A的坐標為 ,點C的坐標為 ,點P的坐標為 (用含t的代數(shù)式表示)

(2)當t為何值時,P、Q兩點與原點距離相等?

(3)在點P、Q移動過程中,四邊形OPBQ的面積是否變化?說明理由。

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【題目】閱讀理解:

二次根式的除法,要化去分母中的根號,需將分子、分母同乘以一個恰當?shù)亩胃剑?/span>

例如:化簡

解:將分子、分母同乘以得:

類比應用:

1)化簡:

2)化簡:

拓展延伸:

寬與長的比是的矩形叫黃金矩形.如圖①,已知黃金矩形ABCD的寬AB=1

1)黃金矩形ABCD的長BC= ;

2)如圖②,將圖①中的黃金矩形裁剪掉一個以AB為邊的正方形ABEF,得到新的矩形DCEF,猜想矩形DCEF是否為黃金矩形,并證明你的結論;

3)在圖②中,連結AE,則點D到線段AE的距離為

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【題目】如圖,在矩形中,,點上一個動點,連接,將沿折疊,點落在點處,連接,若是直角三角形,則的長為___________

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(參考數(shù)據(jù):sin48°≈ ,tan48°≈ ,sin64°≈ ,tan64°≈2)

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【題目】如圖,為了測量出樓房AC的高度,從距離樓底C處60 米的點D(點D與樓底C在同一水平面上)出發(fā),沿斜面坡度為i=1: 的斜坡DB前進30米到達點B,在點B處測得樓頂A的仰角為53°,求樓房AC的高度(參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈ ,計算結果用根號表示,不取近似值).

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1)求證:四邊形DEBF是菱形;

2)若AB8,AD4,求四邊形BEDF的面積.

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