【題目】如圖長方形OABC的位置如圖所示，點B的坐標(biāo)為（8，4），點P從點C出發(fā)向點O移動，速度為每秒1個單位；點Q同時從點O出發(fā)向點A移動，速度為每秒2個單位，設(shè)運動時間為t（0≤t≤4）
（1）填空：點A的坐標(biāo)為 ，點C的坐標(biāo)為 ，點P的坐標(biāo)為 （用含t的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)t為何值時，P、Q兩點與原點距離相等？
（3）在點P、Q移動過程中，四邊形OPBQ的面積是否變化?說明理由。
【答案】(1)A(8,0)；B(0,4)；C（0，4-t）；（2）
；（3）(3)四邊形OPBQ的面積不變.理由見解析.
【解析】試題分析：（1）根據(jù)長方形的對邊相等，分別寫出點A、C的坐標(biāo)即可，用t表示出PC的長，即可得OP的長，從而求得點P的坐標(biāo)；（2）用t表示出OQ的長，根據(jù)OP=OQ列出方程，解方程求得t值即可；（3）設(shè)運動時間為t，表示出CP、AQ，再根據(jù)S四邊形OPBQ=S矩形ABCD-S△ABQ-S△BPC列式整理即可得解．
試題解析：
（1）填空：點A的坐標(biāo)為 (8,0) ，點C的坐標(biāo)為 (0,4) ，
點P的坐標(biāo)為 （0，4-t） .（用含t的代數(shù)式表示）
依題意可知:OP=4-t，OQ=2t，若OP=OQ，則有：4-t=2t
解之得,t=
.
∴當(dāng)t=時,點P和點Q到原點的距離相等
四邊形OPBQ的面積不變.理由如下:
∴四邊形OPBQ的面積不變
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個不透明的布袋里裝有4個大小，質(zhì)地都相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字1，－2，3，－4，小明先從布袋中隨機摸出一個球(不放回去)，再從剩下的3個球中隨機摸出第二個乒乓球．
(1)共有 種可能的結(jié)果．
(2)請用畫樹狀圖或列表的方法求兩次摸出的乒乓球的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率．
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【題目】n邊形有_______個頂點，________條邊，______個內(nèi)角，過n邊形的每一個頂點有________條對角線．
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【題目】如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，已知O是BD的中點，BE=DF，AF∥CE．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）若OA=OD，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請證明你的結(jié)論．
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【題目】如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線EF交∠ABC的平分線BD于E，如果∠BAC=60°，∠ACE=24°，那么∠BCE的大小是（ ）
A．24° B．30° C．32° D．36°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點O在坐標(biāo)原點，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的
，那么點B′的坐標(biāo)是（ ）
A．（﹣2，3） B．（2，﹣3）
C．（3，﹣2）或（﹣2，3） D．（﹣2，3）或（2，﹣3）
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