【題目】如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點A（a，3），且與x軸相交于點B．

（1）求該反比例函數(shù)的表達式；（2）若P為y軸上的點，且△AOP的面積是△AOB的面積的,請直接寫出點P的坐標.

【答案】（1）；（2）P（0，4 ）或P（0，－4 ）．

【解析】

試題（1）把A的坐標代入一次函數(shù)的解析式，即可求出A的坐標，再把A的坐標代入反比例函數(shù)就可以求出反比例函數(shù)的解析式；

（2）設P（0，y），分別表示出△AOP和△AOB的面積，即可求出P的坐標．

試題解析：（1）∵點A（a，3）在直線上，∴ 3=-a +2．∴ a =－1．∴A（－1，3）．

∵點A（－1，3）在反比例函數(shù)的圖象上，∴．∴k = －3． ∴．

（2）在直線中，令y=0，得：，∴OB=2，設P（0，y），∵，∴，∴，∴，∴P（0，4 ）或P（0，－4 ）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一游客步行從賓館C出發(fā)，沿北偏東60°的方向行走到1000米的人民公園A處，參觀后又從A處沿正南方向行走一段距離到達位于賓館南偏東45°方向的凈業(yè)寺B處，如圖所示．

（1）求這名游客從人民公園到凈業(yè)寺的途中到賓館的最短距離；

（2）若這名游客以80米/分的速度從凈業(yè)寺返回賓館，那么他能在10分鐘內(nèi)到達賓館嗎？請通過計算說明理由．（假設游客行走的路線均是沿直線行走的）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y1＝ax2＋bx＋c（a，b，c為常數(shù)）的圖象如圖所示，若y1＋y2＝2，則下列關于函數(shù)y2的圖象與性質描述正確的是：（ ）

A.函數(shù)y2的圖象開口向上

B.函數(shù)y2的圖象與x軸沒有公共點

C.當x＞2時，y2隨x的增大而減小

D.當x＝1時，函數(shù)y2的值小于0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市某中學決定在學生中開展丟沙包、打籃球、跳大繩和踢毽球四種項目的活動，為了解學生對四種項目的喜歡情況，隨機調(diào)查了該校m名學生最喜歡的一種項目（每名學生必選且只能選擇四種活動項目的一種），并將調(diào)查結果繪制成如下的不完整的統(tǒng)計圖表：

學生最喜歡的活動項目的人數(shù)統(tǒng)計表

項目

學生數(shù)（名）

百分比

丟沙包

20

10%

打籃球

60

p%

跳大繩

n

40%

踢毽球

40

20%

根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題

（1）m＝　 ，n＝　 ，p＝　 ．

（2）請根據(jù)以上信息直接補全條形統(tǒng)計圖；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結果，請你估計該校2000名學生中有多少名學生最喜歡跳大繩學生最喜歡的活動項目的人數(shù)條形統(tǒng)計圖．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD的一條邊AD＝8，將矩形ABCD折疊，使得頂點B落在CD邊上的P點處．如圖，已知折痕與邊BC交于點O，連接AP、OP、OA．

（1）求證：；

（2）若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A、B兩地相距150km，甲、乙兩人先后從A地出發(fā)向B地行駛，甲騎摩托車勻速行駛，乙開汽車且途中速度只改變一次，如圖表示的是甲、乙兩人之間的距離S關于時間t的函數(shù)圖象（點F的實際意義是乙開汽車到達B地），請根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）求出甲的速度；

（2）求出乙前后兩次的速度，并求出點E的坐標；

（3）當甲、乙兩人相距10km時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，點D在⊙O上，過點D作⊙O切線與AC的延長線交于點E，ED∥BC，連接AD交BC于點F.

（1）求證：∠BAD＝∠DAE；

（2）若AB＝6，AD＝5，求DF的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD和菱形BEFG中，點A、B、E在同一直線上，P是線段DF的中點，連接PG，PC．若∠ABC＝∠BEF＝60°，則＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著人們“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”意識的增強，越來越多的人喜歡騎自行車出行，也給自行車商家?guī)砩虣C．某自行車行經(jīng)營的A型自行車去年銷售總額為8萬元．今年該型自行車每輛售價預計比去年降低200元．若該型車的銷售數(shù)量與去年相同，那么今年的銷售總額將比去年減少10%，求：

（1）A型自行車去年每輛售價多少元？

（2）該車行今年計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍．已知，A型車和B型車的進貨價格分別為1500元和1800元，計劃B型車銷售價格為2400元，應如何組織進貨才能使這批自行車銷售獲利最多？

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