【題目】二次函數(shù)y1=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù))的圖象如圖所示,若y1+y2=2,則下列關(guān)于函數(shù)y2的圖象與性質(zhì)描述正確的是:( )
A.函數(shù)y2的圖象開口向上
B.函數(shù)y2的圖象與x軸沒有公共點(diǎn)
C.當(dāng)x>2時(shí),y2隨x的增大而減小
D.當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)y2的值小于0
【答案】C
【解析】
由圖象開口方向及與y軸的交點(diǎn)可知a>0,c>2,由y1+y2=2可得y2=-ax2-bx-c+2,由-a<0可對(duì)A進(jìn)行判斷;根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)方程可得出y2的最大值,由y2解析式可得y2與y軸的交點(diǎn)可對(duì)B進(jìn)行判斷;根據(jù)對(duì)稱軸可對(duì)C進(jìn)行判斷;把x=1代入y1和y2解析式,根據(jù)y1圖象可對(duì)D進(jìn)行判斷.綜上即可得答案.
∵y1的圖象開口向上,與y軸交點(diǎn)在(0,2)上方,
∴a>0,c>2,
∵y1+y2=2,
∴y2=-y1+2=-ax2-bx-c+2,
∵-a<0,
∴函數(shù)y2的圖像開口向下,故A錯(cuò)誤,
∴y2的最大值為=-+2,
∵<1,
∴-+2>1
∴函數(shù)y2的圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),故B錯(cuò)誤,
∵對(duì)稱軸直線在1和2之間,圖象開口向下,
∴x>2時(shí),y2隨x的增大而減小,故C正確,
∵x=1時(shí),y1=a+b+c<2,
∴-(a+b+c)>-2
∴x=1時(shí),y2=-a-b-c+2=-(a+b+c)+2>0,故D錯(cuò)誤,
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某排球隊(duì)6名場(chǎng)上隊(duì)員的身高(單位:cm)是:180,184,188,190,192,194.現(xiàn)用一名身高為186cm的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為192cm的隊(duì)員,與換人前相比,場(chǎng)上隊(duì)員的身高( )
A. 平均數(shù)變小,中位數(shù)變小
B. 平均數(shù)變小,中位數(shù)變大
C. 平均數(shù)變大,中位數(shù)變小
D. 平均數(shù)變大,中位數(shù)變大
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【題目】春平中學(xué)要為學(xué)校科技活動(dòng)小組提供實(shí)驗(yàn)器材,計(jì)劃購(gòu)買A型、B型兩種型號(hào)的放大鏡.若購(gòu)買8個(gè)A型放大鏡和5個(gè)B型放大鏡需用220元;若購(gòu)買4個(gè)A型放大鏡和6個(gè)B型放大鏡需用152元.
(1)求每個(gè)A型放大鏡和每個(gè)B型放大鏡各多少元;
(2)春平中學(xué)決定購(gòu)買A型放大鏡和B型放大鏡共75個(gè),總費(fèi)用不超過1180元,那么最多可以購(gòu)買多少個(gè)A型放大鏡?
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【題目】如圖1,某超市從一樓到二樓有一自動(dòng)扶梯,圖2是側(cè)面示意圖.已知自動(dòng)扶梯AB的坡度為1:2.4,AB的長(zhǎng)度是13米,MN是二樓樓頂,MN∥PQ,C是MN上處在自動(dòng)扶梯頂端B點(diǎn)正上方的一點(diǎn),BC⊥MN,在自動(dòng)扶梯底端A處測(cè)得C點(diǎn)的仰角為42°,求二樓的層高BC約為多少米?( sin42°≈0.7,tan42°≈0.9)
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【題目】(2014山東淄博)如圖,四邊形ABCD中,AC⊥BD交BD于點(diǎn)E,點(diǎn)F,M分別是AB,BC的中點(diǎn),BN平分∠ABE交AM于點(diǎn)N,AB=AC=BD,連接MF,NF.
(1)判斷△BMN的形狀,并證明你的結(jié)論;
(2)判斷△MFN與△BDC之間的關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖,O是菱形ABCD對(duì)角線BD上的一點(diǎn),且OC=OD,連接OA.
(1)求證:∠AOC=2∠ABC;
(2)求證:CD2=OD·BD.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直角△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(﹣3,1),B(0,3),C(0,1)
(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C1;
(2)分別連結(jié)AB1、BA1后,求四邊形AB1A1B的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A(a,3),且與x軸相交于點(diǎn)B.
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【題目】中華文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng),文學(xué)方面,《西游記》、《三國(guó)演義》、《水滸傳》、《紅樓夢(mèng)》是我國(guó)古代長(zhǎng)篇小說中的典型代表,被稱為“四大古典名著”某中學(xué)為了解學(xué)生對(duì)四大名著的閱讀情況,就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)以上信息,解決下列問題
(1)本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是____部,中位數(shù)是_____部;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“4部”所在扇形的圓心角為_____度;
(3)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(4)沒有讀過四大古典名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從中各自隨機(jī)選擇一部來閱讀,求他們恰好選中同一名著的概率.
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