18．某商場試銷一種商品，成本為每件100元，一段時間后，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如下表：
銷售單價x（元）…130135140145…
銷售量y（件）…240230220210…
（1）請根據(jù)表格中所給數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)商場所獲利潤為w元，將商品銷售單價定為多少時，才能使所獲利潤最大？最大利潤是多少？

分析 （1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以判斷出y與x的函數(shù)關(guān)系，從而可以解答本題；
（2）根據(jù)題意可以得到w與x的函數(shù)關(guān)系，然后化為頂點(diǎn)式，從而可以解答本題．

解答 解：（1）由表格可知y與x成一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{130k+b=240}\\{135k+b=230}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=500}\end{array}\right.$，
即y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=-2x+500；
（2）由題意可得，
w=（x-100）（-2x+500）=-2（x-175）2+11250，
∴當(dāng)x=175時，w取得最大值，此時w=11250，
即將商品銷售單價定為175元時，才能使所獲利潤最大，最大利潤是11250元．

點(diǎn)評 本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．定義感知：我們把具有對稱軸和開口方向都相同的拋物線稱作“同向共軸拋物線”．例如拋物線y=-3（x-2）2+3與y=-$\frac{1}{3}$（x-2）2-1的對稱軸都是直線x=2，且開口方向都向下，則這兩條拋物線稱作“同向共軸拋物線”．
初步運(yùn)用：
（1）若拋物線y=3x2+mx-3與y=$\frac{1}{2}$x2-3x+5是“同向共軸拋物線”，則m=-18；
（2）若拋物線y=a1x2+b1x+c1與y=a2x2+b2x+c2是“同向共軸拋物線”，則下列結(jié)論正確的是②④⑤．（只須填上正確結(jié)論的順序號即可）
①$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{c}_{1}}{{c}_{2}}$；②$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{_{1}}{_{2}}$；③$\frac{_{2}}{_{1}}$=$\frac{{c}_{2}}{{c}_{1}}$；④$\frac{{a}_{1}^{2}}{{a}_{2}^{2}}$=$\frac{_{1}^{2}}{_{2}^{2}}$；⑤$\frac{{a}_{1}-{a}_{2}}{{a}_{2}}$=$\frac{_{1}-_{2}}{_{2}}$．
拓展延伸：若拋物線y=ax2-x+c與y=$\frac{1}{2}$（x-3）2+1是“同向共軸拋物線”，且兩拋物線的頂點(diǎn)相距3個單位長度，試求該拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．小明用的練習(xí)本可以到甲、乙兩家商店購買，已知兩商店的標(biāo)價都是每本1元，甲商店的優(yōu)惠條件是購買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價的70%出售；乙商店的優(yōu)惠條件是，從第一本起按標(biāo)價的80%出售．
（1）設(shè)小明要購買x（x＞10）本練習(xí)本，則當(dāng)小明到甲商店購買時，須付款（0.7x+3）元，當(dāng)?shù)揭疑痰曩徺I時，須付款0.8x元；
（2）買多少本練習(xí)本時，兩家商店付款相同？
（3）小明在甲、乙兩家商店中，任意選一家購買練習(xí)本，為了節(jié)約開支，應(yīng)怎樣選擇更劃算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，若弦BC等于⊙O的半徑，則∠BAC等于（　　）
A．30°B．45°C．60°D．20°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．某學(xué)校8個班級進(jìn)行足球友誼賽，比賽采用單循環(huán)賽制（參加比賽的隊，每兩隊之間進(jìn)行一場比賽），勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，某班共得15分，并以不敗成績獲得冠軍，那么該班共勝4場比賽．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-y=5}\\{3x+2y=-1}\end{array}\right.$，則2（x-y）-3（3x+2y）的值為（　�。�
A．11B．12C．13D．14

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．計算與化簡
（1）（-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）÷（-$\frac{1}{6}$）+（-2）2×（-14）
（2）|-5|-（-3）2-（-$\frac{2}{3}$）3×|7-（-11）|+（-$\frac{1}{3}$）
（3）先化簡，再求值
4m3-（3m2+5m-2）+2（3m+$\frac{3}{2}$m2-2m3）-1，其中m=2016．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知不在同一條直線上的三點(diǎn)P，M，N
（1）畫射線NP；再畫直線MP；
（2）連接MN并延長MN至點(diǎn)R，使NR=MN；（保留作圖痕跡，不寫作圖過程）
（3）若∠PNR比∠PNM大100°，求∠PNR的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．用一元一次方程的知識解決下面的問題：
（1）如圖，工人師傅用5塊相同的長方形地磚鋪成了一個大長方形，求每塊小長方形地磚的長和寬各是多少？
（2）小明和小亮約好上午8點(diǎn)分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，則上午10點(diǎn)兩人相距18km，中午12點(diǎn)兩人又相距18km．已知小明每小時比小亮多走2km．請根據(jù)以上信息解答下列問題：
①小明和小亮的速度各是多少？
②A、B兩地的距離是多少？

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