【題目】某市教育行政部門為了解初中學(xué)生參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況,隨機(jī)抽取了本市初一、初二、初三年級(jí)各名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如圖所示,請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答問題.
(1)在被調(diào)查的學(xué)生中,參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的有多少人,參加科技活動(dòng)的有多少人;
(2)如果本市有萬名初中學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)參加科技活動(dòng)的學(xué)生約有多少名.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,拋物線yx2bxc與直線yx3分別交于x軸,y軸上的B,C兩點(diǎn),設(shè)該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A,頂點(diǎn)為D,連接CD交x軸于點(diǎn)E.
(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求該拋物線的對(duì)稱軸和D點(diǎn)坐標(biāo);
(3)點(diǎn)F,G是對(duì)稱軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且FG=2,點(diǎn)F在點(diǎn)G的上方,請(qǐng)直接寫出四邊形ACFG的周長的最小值;
(4)連接BD,若P在y軸上,且∠PBC=∠DBA+∠DCB,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為8,點(diǎn)E是正方形內(nèi)部一點(diǎn),連接BE,CE,且∠ABE=∠BCE,點(diǎn)P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn),連接 PD,PE,則PD+PE長度的最小值為( )
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c過點(diǎn)A(3, 0)、點(diǎn)B(0, 3).點(diǎn)M(m, 0)在線段OA上(與點(diǎn)A、O不重合),過點(diǎn)M作x軸的垂線與線段AB交于點(diǎn)P,與拋物線交于點(diǎn)Q,聯(lián)結(jié)BQ.
(1)求拋物線表達(dá)式;
(2)聯(lián)結(jié)OP,當(dāng)∠BOP=∠PBQ時(shí),求PQ的長度;
(3)當(dāng)△PBQ為等腰三角形時(shí),求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】鐘南山院士談到防護(hù)新型冠狀病毒肺炎時(shí)說:“我們需要重視防護(hù),但也不必恐慌,盡量少去人員密集的場所,出門戴口罩,在室內(nèi)注意通風(fēng),勤洗手,多運(yùn)動(dòng),少熬夜.”…某社區(qū)為了加強(qiáng)社區(qū)居民對(duì)新型冠狀病毒肺炎防護(hù)知識(shí)的了解,通過微信群宣傳新型冠狀病毒肺炎的防護(hù)知識(shí),并鼓勵(lì)社區(qū)居民在線參與作答《2020年新型冠狀病毒防治全國統(tǒng)一考試(全國卷)》試卷,社區(qū)管理員隨機(jī)從甲、乙兩個(gè)小區(qū)各抽取20名人員的答卷成績,并對(duì)他們的成績(單位:分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析,過程如下:
收集數(shù)據(jù):
甲小區(qū): | 85 | 80 | 95 | 100 | 90 | 95 | 85 | 65 | 75 | 85 | 90 | 90 | 70 |
90 | 100 | 80 | 80 | 90 | 95 | 75 | |||||||
乙小區(qū): | 80 | 60 | 80 | 95 | 65 | 100 | 90 | 85 | 85 | 80 | 95 | 75 | 80 |
90 | 70 | 80 | 95 | 75 | 100 | 90 |
整理數(shù)據(jù):
成績 x(分) | 60≤x≤70 | 70<x≤80 | 80<x≤90 | 90<x≤100 |
甲小區(qū) | 2 | 5 | a | b |
乙小區(qū) | 3 | 7 | 5 | 5 |
分析數(shù)據(jù):
統(tǒng)計(jì)量 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
甲小區(qū) | 85.75 | 87.5 | c |
乙小區(qū) | 83.5 | d | 80 |
應(yīng)用數(shù)據(jù):
(1)填空:= ,= ,= ,= ;
(2)若甲小區(qū)共有800人參與答卷,請(qǐng)估計(jì)甲小區(qū)成績大于90分的人數(shù);
(3)社區(qū)管理員看完統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),準(zhǔn)備從成績?cè)?/span>60到70分之間的兩個(gè)小區(qū)中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行再測試,請(qǐng)求出抽取的兩人恰好一個(gè)是甲小區(qū)、一個(gè)是乙小區(qū)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】節(jié)假日期間向、某商場組織游戲,主持人請(qǐng)三位家長分別帶自己的孩于參加游戲,A、B、C分別表示一位家長,他們的孩子分別對(duì)應(yīng)的是a,b,若主持人分別從三位家長和三位孩予中各選一人參加游戲.
若已選中家長A,則恰好選中自己孩子的概率是______.
請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求出被選中的恰好是同一家庭成員的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖1,四邊形是正方形,分別在邊、上,且,我們把這種模型稱為“半角模型”,在解決“半角模型”問題時(shí),旋轉(zhuǎn)是一種常用的方法.
(1)在圖l中,連接,為了證明結(jié)論“”,小亮將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后解答了這個(gè)問題,請(qǐng)按小亮的思路寫出證明過程;
(2)如圖2,當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2位置時(shí),試探究與、之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?
(3)如圖3,如果四邊形中,,,,且,,,求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形頂點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,且經(jīng)過點(diǎn),兩點(diǎn),若,,則的值為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=﹣x+c與x軸交于點(diǎn)A(3,0),與y軸交于點(diǎn)B,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A,B.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線的解析式;
(2)M(m,0)為線段OA上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)M垂直于x軸的直線與直線AB和拋物線分別交于點(diǎn)P、N.
①試用含m的代數(shù)式表示線段PN的長;
②求線段PN的最大值.
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