【題目】如圖，已知點(diǎn)A（﹣4，2），B（﹣1，﹣2），平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于坐標(biāo)原點(diǎn)O．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；

（2）寫(xiě)出從線段AB到線段CD的變換過(guò)程；

（3）求△AOB的面積．

【答案】（1）C（4，﹣2），D（1，2）；（2）繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°；（3）5．

【解析】

（1）利用中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出C，D兩點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）利用平行四邊形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出即可；

（3）根據(jù)△AOB的面積=△AOD的面積，利用面積公式即可求解．

（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴四邊形ABCD關(guān)于O中心對(duì)稱(chēng)，

∵A（﹣4，2），B（﹣1，﹣2），

∴C（4，﹣2），D（1，2）；

（2）線段AB到線段CD的變換過(guò)程是：繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°；

（3）∵A（﹣4，2），D（1，2）；

∴△AOD的面積=×5×2=5，

∵O為BD中點(diǎn)，

∴△AOB的面積=△AOD的面積=5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點(diǎn)，E，F分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，且DE⊥DF．

（1）如圖1，試說(shuō)明；

（2）如圖2，若AB=AC，BE=12，CF=5，求△DEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正三角形的邊長(zhǎng)為．

如圖①，正方形的頂點(diǎn)、在邊上，頂點(diǎn)在邊上，在正三角形及其內(nèi)部，以點(diǎn)為位似中心，作正方形的位似正方形，且使正方形的面積最大（不要求寫(xiě)作法）；

求中作出的正方形的邊長(zhǎng)；

如圖②，在正三角形中放入正方形和正方形，使得、在邊上，點(diǎn)、分別在邊、上，求這兩個(gè)正方形面積和的最大值和最小值，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的弦AD∥BC，過(guò)點(diǎn)D的切線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，AC∥DE交BD于點(diǎn)H，DO及延長(zhǎng)線分別交AC、BC于點(diǎn)G、F．

(1)求證：DF垂直平分AC；

(2)求證：FC＝CE；

(3)若弦AD＝5cm，AC＝8cm，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，已知拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（﹣3，0），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)M，問(wèn)在對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使△CMP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖②，若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探究：已知，如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，D是線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）畫(huà)出點(diǎn)D關(guān)于直線AC、BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M、N；

（2）在（1）的條件下，連接MN

①求證：M、C、N三點(diǎn)在同一條直線上；

②求MN的最小值．

應(yīng)用：已知，如圖2，在△ABC中，∠C＝30°，AC＝CB，AB＝3，△ABC的面積為S，點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC上三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)用含S的代數(shù)式直接表示△DEF的周長(zhǎng)的最小值，并在圖2中畫(huà)出符合題意的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，M是OA上一點(diǎn)，過(guò)M作AB的垂線交AC于點(diǎn)N，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，直線CF交EN于點(diǎn)F，若∠BAC=30°，且∠ECF=∠E．

（1）試判斷CF與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）設(shè)⊙O的半徑為2，且AC=CE，求AM的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0,8），點(diǎn)B（6,8），若點(diǎn)P同時(shí)滿(mǎn)足下列條件：①點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)的距離相等；②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊距離相等.則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）.

A.（3,5）B.（6,6）C.（3,3）D.（3,6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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