已知⊙O和不在⊙O上的一點(diǎn)P，過P的直線交⊙O于A，B兩點(diǎn)，若PA•PB=24，OP=5，則⊙O的半徑長為______．
①點(diǎn)P在⊙O內(nèi)，連接OP，分別向兩邊延長，與⊙O交于點(diǎn)C、D；
設(shè)CP=x，那么根據(jù)題意得
x（5+5+x）=PA•PB，
解得x=2（其中x=-12不合題意，舍去），
∴半徑OC=OP+CP=5+2=7；

②點(diǎn)P在⊙O外，延長PD交⊙O于點(diǎn)D，PO與⊙O交于點(diǎn)C，
設(shè)OD=x，根據(jù)題意得
（5-x）（5+x）=PA•PB
∴25-x2=24，
解得x=1（負(fù)數(shù)不合題意，舍去），
故⊙O的半徑是7或1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上，CD與⊙O相切，切點(diǎn)為D．如果∠A=35°，那么∠C等于（　�。�
A．20°B．30°C．35°D．55°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB=8．半徑為
3
的⊙M與射線BA相切，切點(diǎn)為N，且AN=3．將Rt△ABC繞A順時針旋轉(zhuǎn)120°后得到Rt△ADE，點(diǎn)B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D、E．
（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的Rt△ADE；
（2）求出Rt△ADE的直角邊DE被⊙M截得的弦PQ的長度；
（3）判斷Rt△ADE的斜邊AD所在的直線與⊙M的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，BC為⊙O的直徑，P為CB延長線上的一點(diǎn)，過P作⊙O的切線PA，A為切點(diǎn)，PA=4，PB=2，則⊙O的半徑等于（　�。�
A．3B．4C．6D．8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖1，點(diǎn)P在⊙O外，PC是⊙O的切線、切點(diǎn)為C，直線PO與⊙O相交于點(diǎn)A、B．

（1）試探求∠BCP與∠P的數(shù)量關(guān)系；
（2）若∠A=30°，則PB與PA有什么數(shù)量關(guān)系？
（3）∠A可能等于45°嗎？若∠A=45°，則過點(diǎn)C的切線與AB有怎樣的位置關(guān)系？（圖2供你解題使用）
（4）若∠A＞45°，則過點(diǎn)C的切線與直線AB的交點(diǎn)P的位置將在哪里？（圖3供你解題使用）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PA、PB切⊙O于A、B兩點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E，分別交PA、PB于點(diǎn)C、D．若PA、PB的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+m-1=0的兩個根，求△PCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦AC與AB成30°的角，CD與⊙O相切于C，交AB的延長線于D．求證：AC=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB切⊙O于點(diǎn)B，延長AO交⊙O于點(diǎn)C，連接BC．若∠A=40°，則∠C=（　�。�
A．20°B．25°C．40°D．50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的半徑為2cm，過點(diǎn)O向直線l引垂線，垂足為A，OA的長為3cm，將直線l沿OA方向移動，使直線l與⊙O相切，那么平移的距離為（　�。�
A．1cmB．3cmC．5cmD．1cm或5cm

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同步練習(xí)冊答案