如圖，PA、PB切⊙O于A、B兩點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E，分別交PA、PB于點(diǎn)C、D．若PA、PB的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+m-1=0的兩個(gè)根，求△PCD的周長(zhǎng)．
∵PA、PB的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+m-1=0的兩個(gè)根，
∴PA+PB=m，PA•PB=m-1，
∵PA、PB切⊙O于A、B兩點(diǎn)，
∴PA=PB=
m
2
，
即
m
2
•
m
2
=m-1，
即m2-4m+4=0，
解得：m=2，
∴PA=PB=1，
∵PA、PB切⊙O于A、B兩點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E，
∴AD=ED，BC=EC，
∴△PCD的周長(zhǎng)為：PD+CD+PC=PD+DE+EC+PC=PD+AD+BC+PC=PA+PB=2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，AE交⊙O于點(diǎn)F且與⊙O的切線CD互相垂直，垂足為D，連結(jié)AC，OC，CB．有下列結(jié)論：①∠1=∠2；②OC∥AE；③AF=OC；④△ADC∽△ACB．其中結(jié)論正確的是______（寫(xiě)出序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，0），以線段AB上一點(diǎn)P為圓心作圓與OA，OB均相切，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙P內(nèi)含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于點(diǎn)C，且AB∥OP．若陰影部分的面積為10π，則弦AB的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知⊙O和不在⊙O上的一點(diǎn)P，過(guò)P的直線交⊙O于A，B兩點(diǎn)，若PA•PB=24，OP=5，則⊙O的半徑長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC外接圓，直徑AB=12，∠A=2∠B．
（1）∠A=______°，∠B=______°；
（2）求BC的長(zhǎng)（結(jié)果用根號(hào)表示）；
（3）連接OC并延長(zhǎng)到點(diǎn)P，使CP=OC，連接PA，畫(huà)出圖形，求證：PA是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，割線PCB交⊙O于C、B兩點(diǎn)，半徑OD⊥BC，垂足為E，AD交PB于點(diǎn)F．
（1）PA與PF是否相等？______（填“是”或“否”）；
（2）若F是PB的中點(diǎn)，CF=1.5，則切線PA的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是直徑，∠BCD=130°，過(guò)D點(diǎn)的切線PD與直線AB交于P點(diǎn)，則∠ADP的度數(shù)為（　�。�
A．40°B．45°C．50°D．65°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，直線MN切⊙O于A，AB是⊙O的弦，∠MAB的平分線交⊙O于C，連接CB并延長(zhǎng)交MN于N，如果AN=6，NB=4，那么弦AB的長(zhǎng)是（　�。�
A．
15
2
B．3C．5D．
10
3

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