【題目】小敏參加答題游戲,答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān).第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng),,,第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng),,,,這兩道題小敏都不會(huì),不過(guò)小敏還有一個(gè)“求助”機(jī)會(huì),使用“求助”可以去掉其中一道題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng).假設(shè)第一道題的正確選項(xiàng)是,第二道題的正確選項(xiàng)是,解答下列問(wèn)題:
(1)如果小敏第一道題不使用“求助”,那么她答對(duì)第一道題的概率是________;
(2)如果小敏將“求助”留在第二道題使用,用畫樹狀圖或列表的方法,求小敏順利通關(guān)的概率;
(3)小敏選第________道題(選“一”或“二”)使用“求助”,順利通關(guān)的可能性更大.
【答案】(1);(2);(3)一.
【解析】
(1)直接利用概率公式求解;
(2)畫樹狀圖(用Z表示正確選項(xiàng),C表示錯(cuò)誤選項(xiàng))展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù),找出小敏順利通關(guān)的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式計(jì)算出小敏順利通關(guān)的概率;
(3)與(2)方法一樣求出小穎將“求助”留在第一道題使用,小敏順利通關(guān)的概率,然后比較兩個(gè)概率的大小可判斷小敏在答第幾道題時(shí)使用“求助”.
解:(1)若小敏第一道題不使用“求助”,那么小敏答對(duì)第一道題的概率=;
故答案為;
(2)若小敏將“求助”留在第二道題使用,那么小敏順利通關(guān)的概率是.理由如下:
畫樹狀圖為:(用Z表示正確選項(xiàng),C表示錯(cuò)誤選項(xiàng))
共有9種等可能的結(jié)果數(shù),其中小穎順利通關(guān)的結(jié)果數(shù)為1,
所以小敏順利通關(guān)的概率=;
(3)若小敏將“求助”留在第一道題使用,畫樹狀圖為:(用Z表示正確選項(xiàng),C表示錯(cuò)誤選項(xiàng))
共有8種等可能的結(jié)果數(shù),其中小敏順利通關(guān)的結(jié)果數(shù)為1,所以小敏將“求助”留在第一道題使用,小敏順利通關(guān)的概率=,
由于>,
所以建議小敏在答第一道題時(shí)使用“求助”.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=AC,點(diǎn)D在AB上,DE⊥AB交BC于E,點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)
(1)寫出線段FD與線段FC的關(guān)系并證明;
(2)如圖2,將△BDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<90°),其它條件不變,線段FD與線段FC的關(guān)系是否變化,寫出你的結(jié)論并證明;
(3)將△BDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周,如果BC=4,BE=2,直接寫出線段BF的范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】駱駝被稱為“沙漠之舟”,它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大變化,其體溫()與時(shí)間(小時(shí))之間的關(guān)系如圖1所示.
小清同學(xué)根據(jù)圖1繪制了圖2,則圖2中的變量有可能表示的是( ).
A.駱駝在時(shí)刻的體溫與0時(shí)體溫的絕對(duì)差(即差的絕對(duì)值)
B.駱駝從0時(shí)到時(shí)刻之間的最高體溫與當(dāng)日最低體溫的差
C.駱駝在時(shí)刻的體溫與當(dāng)日平均體溫的絕對(duì)差
D.駱駝從0時(shí)到時(shí)刻之間的體溫最大值與最小值的差
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在坡角為33°的山坡上有一建筑物AB,其正前方矗立著一大型廣告牌,當(dāng)陽(yáng)光與水平線成45°角時(shí),測(cè)得建筑物AB落在斜坡上的影子BD的長(zhǎng)為6米,落在廣告牌上的影子CD的長(zhǎng)為4米,求建筑物AB的高(AB,CD均與水平面垂直,參考數(shù)據(jù):sin33°=0.54,cos33°=0.84,tan33°=0.65)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形中,對(duì)角線,相交于點(diǎn),且,.動(dòng)點(diǎn),分別從點(diǎn),同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)速度均為lcm/s.點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)停止.點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng),點(diǎn)到點(diǎn)停留4后繼續(xù)運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)停止.連接,,,設(shè)的面積為(這里規(guī)定:線段是面積為0的三角形),點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.
(1)求線段的長(zhǎng)(用含的代數(shù)式表示);
(2)求時(shí),求與之間的函數(shù)解析式,并寫出的取值范圍;
(3)當(dāng)時(shí),直接寫出的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知和中,,,,(其中),連接、,點(diǎn)為線段的中點(diǎn),連接、,繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),探究線段與的數(shù)量關(guān)系.
(1)如圖1,點(diǎn)落在邊上時(shí),探究與的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)如圖2,點(diǎn)落在內(nèi)部時(shí),探究與的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】四張卡片,除一面分別寫有數(shù)字2,2,3,6外,其余均相同,將卡片洗勻后,寫有數(shù)字的一面朝下扣在桌面上,隨機(jī)抽取一張卡片記下數(shù)字后放回,洗勻后仍將寫有數(shù)字的一面朝下扣在桌面上,再抽取一張.
(1)用列表或畫樹狀圖的方法求兩次都恰好抽到2的概率;
(2)小貝和小晶以此為游戲,游戲規(guī)則是:第一次抽取的數(shù)字作為十位,第二次抽取的數(shù)字作為個(gè)位,組成一個(gè)兩位數(shù),若組成的兩位數(shù)不小于32,小貝獲勝,否則小晶獲勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】王輝在某景區(qū)經(jīng)營(yíng)一個(gè)小攤位,他以10元/根的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批登山杖,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)當(dāng)售價(jià)為24元/根時(shí),每天可出售156根,此后售價(jià)每增加5元,就會(huì)少售出30根.
(1)求登山杖的單根售價(jià)(元)與銷售數(shù)量(根)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若設(shè)王輝每天的日銷售利潤(rùn)為元,求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)為了避免惡性競(jìng)爭(zhēng)且保障商家獲得一定利潤(rùn),景區(qū)管理處規(guī)定登山杖的銷售單價(jià)不得低于32元且不高于36元,則王輝的日銷售利潤(rùn)最大是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】綜合與探究 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),拋物線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)且與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若為直線上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)時(shí),求點(diǎn)的坐 標(biāo);
(3)已知分別是直線和拋物線上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)以為頂點(diǎn)的四邊形 是平行四邊形,且以為邊時(shí),請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo).
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