【題目】已知中,,,,(其中),連接,點(diǎn)為線段的中點(diǎn),連接、,繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),探究線段的數(shù)量關(guān)系.

1)如圖1,點(diǎn)落在邊上時(shí),探究的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;

2)如圖2,點(diǎn)落在內(nèi)部時(shí),探究的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;

【答案】1,證明見解析;(2,證明見解析.

【解析】

(1) 延長(zhǎng)于點(diǎn),先證,可得,再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得,結(jié)合,即可完成證明;

2)延長(zhǎng),過(guò)點(diǎn)的延長(zhǎng)線于點(diǎn),連接.先證,可得;再延長(zhǎng)、交于點(diǎn),設(shè)、交于點(diǎn).證得;最后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)解答即可.

1;

證明:延長(zhǎng)于點(diǎn)

,點(diǎn)落在邊上

,

中,

2;

證明:延長(zhǎng),過(guò)點(diǎn)的延長(zhǎng)線于點(diǎn),連接

,

,

延長(zhǎng)交于點(diǎn),設(shè)、交于點(diǎn)

,

,

中,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】學(xué)校開展“書香校園”活動(dòng)以來(lái),受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注,學(xué)校為了解全校學(xué)生課外閱讀的情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù),并制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)表

學(xué)生借閱圖書的次數(shù)

借閱圖書的次數(shù)

0

1

2

3

4次及以上

人數(shù)

7

13

a

10

3

學(xué)生借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計(jì)表

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表的信息,解答下列問(wèn)題:

1a= b=

2)該調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________

3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“3次”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)是______________;

4)若該校共有2000名學(xué)生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“4次以上”的人數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C是過(guò)點(diǎn)A的⊙O的切線上一點(diǎn),連接OC,過(guò)點(diǎn)AOC的垂線交OC于點(diǎn)D,交⊙O于點(diǎn)E,連接CE

1)求證:CE與⊙O相切;

2)連結(jié)BD并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F,若OA=5,sinBAE=,求AF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,的半徑為1,正六邊形內(nèi)接于,則圖中陰影部分圖形的面積和為________(結(jié)果保留).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小敏參加答題游戲,答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān).第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng),,,第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng),,,這兩道題小敏都不會(huì),不過(guò)小敏還有一個(gè)“求助”機(jī)會(huì),使用“求助”可以去掉其中一道題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng).假設(shè)第一道題的正確選項(xiàng)是,第二道題的正確選項(xiàng)是,解答下列問(wèn)題:

1)如果小敏第一道題不使用“求助”,那么她答對(duì)第一道題的概率是________;

2)如果小敏將“求助”留在第二道題使用,用畫樹狀圖或列表的方法,求小敏順利通關(guān)的概率;

3)小敏選第________道題(選“一”或“二”)使用“求助”,順利通關(guān)的可能性更大.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀對(duì)人成長(zhǎng)的影響是巨大的,一本好書往往能改變?nèi)说囊簧,每年?/span>423日被聯(lián)合國(guó)教科文組織確定為“世界讀書日”.藍(lán)天中學(xué)為了解八年級(jí)學(xué)生本學(xué)期的課外閱讀情況,隨機(jī)抽查部分學(xué)生對(duì)其課外閱讀量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖示信息,解答下列問(wèn)題:

1)求被抽查學(xué)生人數(shù),課外閱讀量的眾數(shù),扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值;并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

2)若規(guī)定:本學(xué)期閱讀3本以上(含3本)課外書籍者為完成目標(biāo),據(jù)此估計(jì)該校600名學(xué)生中能完成此目標(biāo)的有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小魯在一個(gè)不透明的盒子里裝了5個(gè)除顏色外其他都相同的小球,其中有3個(gè)是紅球,2個(gè)是綠球,每次拿一個(gè)球然后放回去,拿2次,則至少有一次取到綠球的概率是__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】等腰被某一條直線分成兩個(gè)等腰三角形,并且其中一個(gè)等腰三角形與原三角形相似,則等腰的頂角的度數(shù)是____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)D在直線AB上,點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為6,點(diǎn)Cx軸上且位于原點(diǎn)右側(cè),連接CD,且

如圖1,求直線CD的解析式;

如圖2,點(diǎn)P在線段AB點(diǎn)P不與點(diǎn)A,B重合,過(guò)點(diǎn)P軸,交CD于點(diǎn)Q,點(diǎn)EPQ的中點(diǎn),設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t,EQ的長(zhǎng)為d,求dt之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量t的取值范圍;

如圖3,在的條件下,以CQ為斜邊作等腰直角,且點(diǎn)M在直線CD的右側(cè),連接OE,OM,當(dāng)時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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