【題目】如圖1是甲、乙兩個圓柱形水槽的軸截面示意圖.乙槽中有一圓柱形鐵塊放在其中(圓柱形鐵塊的下底面完全落在水槽底面上),現(xiàn)將甲槽中的水勻速注人乙槽.甲、乙兩個水槽中水的深度與注水時間(分鐘)之間的關系如圖2所示.根據(jù)圖象提供的信息,解答下列問題:

1)圖2中折線表示 槽中的水的深度與注水時間的關系,線段表示 槽中的水的深度與注水時間的關系(”),點的縱坐標表示的實際意義是 ;

2)當時,分別求出之間的函數(shù)關系式;

3)注水多長時間時,甲、乙兩個水槽中的水深度相同?

4)若乙槽底面積為平方厘米(壁厚不計) ,求乙槽中鐵塊的體積.

【答案】1)乙;甲;乙槽中圓柱形鐵塊的高度是14厘米;(2y=-2x+12,y=3x+2;(3)注水2分鐘;(484cm3

【解析】

1)根據(jù)題目中甲槽向乙槽注水可以得到折線ABC是乙槽中水的深度與注水時間之間的關系,點B表示的實際意義是乙槽內(nèi)液面恰好與圓柱形鐵塊頂端相平;

2)根據(jù)題意分別求出兩個水槽中yx的函數(shù)關系式即可;

3)根據(jù)(2)中yx的函數(shù)關系式,令y相等即可得到水位相等的時間;

4)用水槽的體積減去水槽中水的體積即可得到鐵塊的體積;

解:(1)由題意可得:

∵乙槽中含有鐵塊,

∴乙槽中水深不是勻速增長,

∴折線表示乙槽中水深與注水時間的關系,

線段DE表示甲槽中水深與注水時間的關系,

由點B的坐標可得:

B的縱坐標表示的實際意義是:乙槽中圓柱形鐵塊的高度是14厘米;

故答案為:乙;甲;乙槽中圓柱形鐵塊的高度是14厘米;

2)設線段AB、DE的解析式分別為:y=k1x+b1,y=k2x+b2
AB經(jīng)過點(0,2)和(4,14),DE經(jīng)過(0,12)和(60),

,

解得:,

,

解得:,

∴當時, y=-2x+12,y=3x+2;
3)由(2)可知:

y=y,

3x+2=-2x+12,
解得x=2,
∴當2分鐘時兩個水槽水面一樣高.

4)由圖象知:當水槽中沒有沒過鐵塊時4分鐘水面上升了12cm,即1分鐘上升3cm,
當水面沒過鐵塊時,2分鐘上升了5cm,即1分鐘上升2.5cm
設鐵塊的底面積為acm2,
則乙水槽中不放鐵塊的體積為:2.5×36cm3,
放了鐵塊的體積為36-acm3,
1×3×36-a=1×2.5×36,
解得a=6
∴鐵塊的體積為:6×14=84cm3).

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85

80

75

80

90

73

83

79

90

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(2)該公司規(guī)定:筆試,面試、體能得分分別不得低于80分,80分,70分,并按60%,30%,10%的比例計入總分(不計其他因素條件),請你說明誰將被錄用.

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