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【題目】如圖,從一個半徑為1的圓形鐵皮中剪下一個圓心角為90°的扇形BAC.

(1)求這個扇形的面積;

(2)若將扇形BAC圍成一個圓錐的側面,這個圓錐的底面直徑是多少?能否從最大的余料③中剪出一個圓做該圓錐的底面?請說明理由.

【答案】(1)S扇形=;(2)不能,見解析

【解析】

試題分析:(1)由勾股定理求扇形的半徑,再根據面積公式求值;

(2)利用底面周長等于展開圖的弧長,可求得直徑的長度,進而比較圓錐的底面半徑和圖中EF的大小關系即可.

解:(1)∵∠A為直角,

直徑BC=2,

根據勾股定理得:AB2+AC2=BC2,

AB=AC,

AB2+AB2=22

扇形半徑為AB=;

S扇形=

(2)設圍成圓錐的底面半徑為r,則2πr=,解得;

延長AO分別交弧BC和O于E、F,而EF=2;

不能從最大的余料③中剪出一個圓做該圓錐的底面.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某服裝專賣店老板對第一季度男、女服裝的銷售收入進行統(tǒng)計,并繪制了扇形統(tǒng)計圖如圖。由于三月份展開促銷活動,男女服裝的銷售收入分別比二月份增長了40%,64%,已知第一季度男女服裝的銷售總收入為20萬元。

1二月份銷售收入為_______萬元。三月份銷售收入為______萬元。

2二月份男女服裝的銷售收入分別是多少萬元?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC是邊長為4cm的等邊三角形,AD為BC邊上的高,點P沿BC向終點C運動,速度為1cm/s,點Q沿CA、AB向終點B運動,速度為2cm/s若點P、Q兩點同時出發(fā),設它們的運動時間為xs).

l求x為何值時,PQAC;x為何值時,PQAB?

2當O<x<2時AD是否能平分PQD的面積?若能,說出理由;

3探索以PQ為直徑的圓與AC的位置關系,請寫出相應位置關系的x的取值范圍不要求寫出過程).

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某商品的進價為每件40元當售價為每件60元時,每星期可賣出300件,現需降價處理,且經市場調查:每降價1元,每星期可多賣出20件在確保盈利的前提下,解答下列問題:

1若設每件降價x元、每星期售出商品的利潤為y元,請寫出y與x的函數關系式,并求出自變量x的取值范圍;

2若降價的最小單位為1元,則當降價多少元時,每星期的利潤最大?最大利潤是多少?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)設計了一款工藝品每件的成本是50元,為了合理定價,投放市場進行試銷據市場調查,銷售單價是100元時,每天的銷售量是50件而銷售單價每降低1元,每天就可多售出5件,但要求銷售單價不得低于成本

1求出每天的銷售利潤y與銷售單價x之間的函數關系式;

2求出銷售單價為多少元時每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?

3如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元,且每天的總成本不超過7000元,那么銷售單價應控制在什么范圍內?每天的總成本=每件的成本×每天的銷售量

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形的內接矩形,如果的高線,底邊,設,,

1關于的函數關系式;

2為何值時, 四邊形的面積最大?最大面積是多少?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線經過點A(1,0)、B(3,0)、C(0,3)三點。

(1)求拋物線的解析式。

(2)M是線段BC上的點(不與B,C重合),過MMNy軸交拋物線于N若點M的橫坐標為m,請用m的代數式表示MN的長。

(3)在(2)的條件下,連接NBNC,是否存在m,使BNC的面積最大?若存在,求m的值;若不存在,說明理由。

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,AB是⊙O的直徑,點P在BA的延長線上,PD切⊙O于點C,BD⊥PD,垂足為D,連接BC。

求證:(1)BC平分∠PBD;

(2)BC2=AB·BD。

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】托車生產是我市的支柱產業(yè)之一,不少品牌的摩托車暢銷國內外,下表是摩托車廠今年15月份摩托車銷售量的統(tǒng)計表:(單位:輛)

月 份

1

2

3

4

5

銷售量(輛)

1700

2100

1250

1400

1680

則這5個月銷售量的中位數是 輛。

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