【題目】(1)如圖1,若CO⊥AB,垂足為O,OE、OF分別平分∠AOC與∠BOC.求∠EOF的度數(shù);
(2)如圖2,若∠AOC=∠BOD=80°,OE、OF分別平分∠AOD與∠BOC.求∠EOF的度數(shù);
(3)若∠AOC=∠BOD=α,將∠BOD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),使得射線OC與射線OD的夾角為β,OE、OF分別平分∠AOD與∠BOC.若α+β≤180°,α>β,則∠EOC= .(用含α與β的代數(shù)式表示)
【答案】(1)90°;(2)80°;(3)
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)垂直的定義得到∠AOC=∠BOC=90°,根據(jù)角平分線的定義即可得到結(jié)論;
(2)根據(jù)角平分線的定義得到∠EOD=∠AOD=×(80+β)=40+β,∠COF=∠BOC=×(80+β)=40+β,根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論;
(3)如圖2由已知條件得到∠AOD=α+β,根據(jù)角平分線的定義得到∠DOE=(α+β),即可得到結(jié)論.
解:(1)∵CO⊥AB,
∴∠AOC=∠BOC=90°,
∵OE平分∠AOC,
∴∠EOC=∠AOC=×90°=45°,
∵OF平分∠BOC,
∴∠COF=∠BOC=×90°=45°,
∠EOF=∠EOC+∠COF=45°+45°=90°;
(2)∵OE平分∠AOD,
∴∠EOD=∠AOD=×(80+β)=40+β,
∵OF平分∠BOC,
∴∠COF=∠BOC=×(80+β)=40+β,
∠COE=∠EOD﹣∠COD=40+ β﹣β=40﹣β;
∠EOF=∠COE+∠COF=40﹣ β+40+β=80°;
(3)如圖2,∵∠AOC=∠BOD=α,∠COD=β,
∴∠AOD=α+β,
∵OE平分∠AOD,
∴∠DOE=(α+β),
∴∠COE=∠DOE﹣∠COD==,
如圖3,∵∠AOC=∠BOD=α,∠COD=β,
∴∠AOD=α+β,
∵OE平分∠AOD,
∴∠DOE=(α﹣β),
∴∠COE=∠DOE+∠COD=.
綜上所述:,
故答案為:.
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【題目】將正整數(shù)1,2,3,4……按以下方式排列
1 4 → 5 8 → 912 → ……
↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑
2 → 36 → 7 10 → 11
根據(jù)排列規(guī)律,從2010到2012的箭頭依次為
A.↓ → B.→ ↓ C.↑ → D. → ↑
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【題目】已知a<b,下列式子不成立的是( )
A. a+1<b+1 B. 3a<3b C. -2a<-2b D. a<b+1
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【題目】E、F、G、H分別是四邊形ABCD四條邊的中點(diǎn),要使四邊形EFGH為矩形,四邊形ABCD應(yīng)具備的條件是( )
A、對(duì)角線相等
B、一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行
C、對(duì)角線互相垂直
D、對(duì)角線互相平分
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【題目】設(shè)a為最小的正整數(shù),b是最大的負(fù)整數(shù),c是絕對(duì)值最小的數(shù),d是倒數(shù)等于自身的有理數(shù),則a﹣b+c﹣d的值為( )
A 1 B.3 C.1或3 D.2或﹣1
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【題目】下列數(shù)陣是由偶數(shù)排列而成的:
(1)在數(shù)陣中任意作一類似的框,如果這四個(gè)數(shù)的和為188,能否求出這四個(gè)數(shù)?如果能,求出這些數(shù),如果不能,說(shuō)明理由.如果和為288,能否求出這四個(gè)數(shù)?說(shuō)明理由.
(2)有理數(shù)110在上面數(shù)陣中的第 排、第 列.
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