【題目】如圖，在中，點是的中點，點、分別是線段及其延長線上，且，給出下列條件：①；②；③，從中選擇一個條件使四邊形是菱形，并給出證明，你選擇的條件是________（只填寫序號）．

【答案】③

【解析】

根據(jù)點D是BC的中點，點E、F分別是線段AD及其延長線上，且DE=DF，即可證明四邊形BECF是平行四邊形，然后根據(jù)菱形的判定定理即可作出判斷．

∵BD=CD，DE=DF，

∴四邊形BECF是平行四邊形，

①BE⊥EC時，四邊形BECF是矩形，不一定是菱形；

②四邊形BECF是平行四邊形,則BF∥EC一定成立，故不一定是菱形；

③AB=AC時，∵D是BC的中點，

∴AF是BC的中垂線，

∴BE=CE，

∴平行四邊形BECF是菱形.

故答案是：③.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了發(fā)展鄉(xiāng)村旅游，某村準備在河道上修一座與河道垂直的橋，如圖（1）所示，直線l，m代表河流的兩岸河道，且l∥m，點A是某村自助農場的所在地，點B是某村游樂場所在地．

問題1：造橋選址橋準備選在到A，B兩地的距離之和剛好為最小的點C處，即在直線l上找一點C，使AC+BC的值為最小．請利用你所學的知識在圖（1）中作出點C的位置，并簡單說明你所設計方案的原理；

問題2：測量河寬:在測量河道的寬度時施工隊在河道南側的開闊地用以下方法（如圖2所示）：①作CD⊥l，與河對岸的直線m相交于D；②在直線m上取E，F兩點，使得DE＝EF＝10米；③過點F作m的垂線FG，使得點G與C，E兩點在同一直線上；④測量FG的長度為20米．請你確定河道的寬度，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y＝（x＞0，m≠0）的圖象交于點C，與x軸、y軸分別交于點D、B，已知OB＝3，點C的橫坐標為4，cos∠0BD＝

（1）求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的表達式；

（2）將一次函數(shù)圖象向下平移，使其經(jīng)過原點O，與反比例函數(shù)圖象在第四象限內的交點為A，連接AC，求四邊形OACB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的直角坐標系中，解答下列問題．

（1）分別寫出A、B兩點的坐標：A　 　，B　 　．

（2）△ABC的面積＝　 　；點B到AC的距離＝　 　．

（3）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，，對角線，相交于點，將直線繞點順時針旋轉，分別交，于點，，下列說法不正確的是（ ）

A. 當旋轉角為時，四邊形一定為平行四邊形

B. 在旋轉的過程中，線段與總相等

C. 當旋轉角為時，四邊形一定為菱形

D. 當旋轉角為時，四邊形一定為等腰梯形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知和是兩個邊長都為的等邊三角形，且點，，，在同一直線上，連接，．

求證：四邊形是平行四邊形；

若沿著的方向勻速運動，不動，當運動到點與點重合時，四邊形是什么特殊的四邊形？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一輛慢車從甲地勻速行駛至乙地，一輛快車同時從乙地出發(fā)勻速行駛至甲地，兩車之間的距離y（千米）與行駛時間x（小時）的對應關系如圖所示，下列敘述正確的是（ ）

A. 甲乙兩地相距1200千米

B. 快車的速度是80千米∕小時

C. 慢車的速度是60千米∕小時

D. 快車到達甲地時，慢車距離乙地100千米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知半圓的直徑，在中，，，，半圓以的速度從左向右運動，在運動過程中，點、始終在直線上．設運動時間為，當時，半圓在的左側，．

當為何值時，的一邊所在直線與半圓所在的圓相切？

當的一邊所在直線與半圓所在的圓相切時，如果半圓與直線圍成的區(qū)域與三邊圍成的區(qū)域有重疊部分，求重疊部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=x2﹣2mx+2016（m為常教）的圖象上有三點：A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），其中x1=+m，x2=+m，x3=m﹣1，則y1、y2、y3的大小關系是（　�。�

A. y2＜y3＜y1 B. y3＜y1＜y2 C. y1＜y2＜y3 D. y1＜y3＜y2

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