【題目】如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦BC=8cm，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D.連接AD，BD.求四邊形ABCD的面積.

【答案】S四邊形ADBC＝49（cm2）．

【解析】

根據(jù)直徑所對的角是90°，判斷出△ABC和△ABD是直角三角形，根據(jù)圓周角∠ACB的平分線交⊙O于D，判斷出△ADB為等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理求出AD、BD、AC的值，再根據(jù)S四邊形ADBC=S△ABD+S△ABC進(jìn)行計(jì)算即可.

∵AB為直徑，

∴∠ADB=90°，

又∵CD平分∠ACB，即∠ACD=∠BCD，

∴，

∴AD=BD，

∵直角△ABD中，AD=BD，AD2+BD2=AB2=102，

則AD=BD=5，

則S△ABD=ADBD=×5×5=25(cm2)，

在直角△ABC中，AC==6(cm)，

則S△ABC=ACBC=×6×8=24(cm2)，

則S四邊形ADBC=S△ABD+S△ABC=25+24=49(cm2)．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】為了保證端午龍舟賽在我市漢江水域順利舉辦，某部門工作人員乘快艇到漢江水域考察水情，以每秒10米的速度沿平行于岸邊的賽道AB由西向東行駛．在A處測得岸邊一建筑物P在北偏東30°方向上，繼續(xù)行駛40秒到達(dá)B處時(shí)，測得建筑物P在北偏西60°方向上，如圖所示，求建筑物P到賽道AB的距離（結(jié)果保留根號）．

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AC、DC為弦，∠ACD=60°，P為AB延長線上的點(diǎn)，∠APD=30°．

（1）求證：DP是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積．

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則以下結(jié)論同時(shí)成立的是　　

A. B. C. D.

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【題目】如圖，已知拋物線y=x2+3x﹣8的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求直線BC的解析式；

（2）點(diǎn)F是直線BC下方拋物線上的一點(diǎn)，當(dāng)△BCF的面積最大時(shí)，在拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)P，使得△BFP的周長最小，請求出點(diǎn)F的坐標(biāo)和點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點(diǎn)Q（0，m），使得△BFQ為等腰三角形？如果有，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某同學(xué)用圓規(guī)BOA畫一個(gè)半徑為4cm的圓，測得此時(shí)∠O＝90°，為了畫一個(gè)半徑更大的同心圓，固定A端不動(dòng)，將B端向左移至B′處，此時(shí)測得∠O′＝120°，則BB′的長為_______厘米

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形 ABCD 中，AB＝6cm，BC＝8cm，動(dòng)點(diǎn) P 以 2cm/s 的速度從點(diǎn) A 出發(fā)，沿AC 向點(diǎn) C 移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) Q 以 1cm/s 的速度從點(diǎn) C 出發(fā)，沿 CB 向點(diǎn) B 移動(dòng)，設(shè) P、Q 兩點(diǎn)移動(dòng) ts（0＜t＜5）后，△CQP 的面積為 Scm2．在 P、Q 兩點(diǎn)移動(dòng)的過程中，△CQP 的面積能否等于 3.6cm2？若能，求出此時(shí) t 的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與半徑為2的⊙O相切于點(diǎn)C，點(diǎn)D、E、F是⊙O上三個(gè)點(diǎn)，EF//AB，若EF=2，則∠EDC的度數(shù)為__________.

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【題目】直線AB：y=﹣x+b分別與x，y軸交于A（6，0）、B 兩點(diǎn)，過點(diǎn)B的直線交x軸負(fù)半軸于C，且OB：OC=3：1．

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

(2)求直線BC的解析式．

(3)直線 EF 的解析式為y=x，直線EF交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn) F，求證：S△EBO=S△FBO．

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