Question

2．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出的以下四個結(jié)論，（1）abc=0，（2）a+b+c＞0，（3）a＞b，（4）a-b+c＞0其中正確的是（1）（4）（填序號）．

Answer 1

分析 由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解答 解：（1）如圖所示，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，則c=0，故abc=0，故正確；

（2）如圖所示，當(dāng)x=1時，y＜0，即a+b+c＞0，故錯誤；

（3）如圖所示，拋物線開口方向向下，則a＜0，
又拋物線對稱軸位于y軸的右側(cè)，則a、b異號，即b＞0，
所以a＜b，
故錯誤；

（4）如圖所示，當(dāng)x=-1時，y＞0，即a-b+c＞0，故正確；
綜上所述，正確的結(jié)論是（1）（4）．
故答案是：（1）（4）．

點(diǎn)評 主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換．