【題目】在一張比例尺為1:2000的學校平面圖上,操場的長度為4cm,則此操場的實際長度為
______________m.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】命題“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的條件是( )
A. 如果兩條直線垂直于同一條直線 B. 兩條直線互相平行
C. 兩條直線互相垂直 D. 兩條直線垂直于同一條直線
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀材料,解答下列問題.
例:當a>0時,如a=6,則|a|=|6|=6,故此時|a|是它本身;當a=0時,|a|=0,故此時|a|是零;
當a<0時,如a=﹣6,則|a|=|﹣6|=6=﹣(﹣6),故此時|a|是它的相反數(shù).
綜上所述,|a|可分三種情況,即|a|=
這種分析方法滲透了數(shù)學的分類討論思想.
問:
(1)請仿照例中的分類討論的方法,分析二次根式 的各種展開的情況.
(2)猜想 與|a|的大小關(guān)系是 |a|.
(3)當1<x<2時,試化簡: .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
在數(shù)學課上,老師提出如下問題:∠AOB
尺規(guī)作圖:做一個角等于已知角
已知:∠AOB
求做:一個角,使它等于∠AOB
小強的作法如下:
① 作射線O′A'
② 以O(shè)為圓心,任意長為半徑作弧,交OA于C,交OB于D
③ 以O(shè)′為圓心,OC為半徑作弧C′E′, 交弧O′A′于C′
④ 以C′為圓心,CD為半徑作弧, 交弧C′E′于D′
⑤過點D′作射線O′B′
所以∠A′O′B′就是所求的角
老師說:“小強的作法正確.”
請回答:小強用直尺和圓規(guī)作圖∠A′O′B′=∠AOB,根據(jù)三角形全等的判定方法中的 ,
得出△D′O′C′≌△DOC,才能證明∠A′O′B′=∠AOB.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過(﹣2,0),則下列結(jié)論:①bc>0;②b+2a=0;③a+c>b;④16a+4b+c=0;⑤3a+c<0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
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【題目】請閱讀下列材料:
問題:如圖1,點A,B在直線l的同側(cè),在直線l上找一點P,使得AP+BP的值最。
小明的思路是:如圖2所示,先作點A關(guān)于直線l的對稱點A′,使點A′,B分別位于直線l的兩側(cè),再連接A′B,根據(jù)“兩點之間線段最短”可知A′B與直線l的交點P即為所求.
請你參考小明同學的思路,探究并解決下列問題:
(1)如圖3,在圖2的基礎(chǔ)上,設(shè)AA'與直線l的交點為C,過點B作BD⊥l,垂足為D.若CP=1,AC=1,PD=2,直接寫出AP+BP的值;
(2)將(1)中的條件“AC=1”去掉,換成“BD=4﹣AC”,其它條件不變,直接寫出此時AP+BP的值;
(3)請結(jié)合圖形,求 的最小值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,反比例函數(shù)y=kx-1(x>0)的圖象經(jīng)過點A(1,2)和點B(m,n)(m>1),過點B作y軸的垂線,垂足為C.
(1)求該反比例函數(shù)解析式;
(2)當△ABC面積為2時,求點B的坐標.
(3)P為線段AB上一動點(P不與A、B重合),在(2)的情況下,直線y=ax﹣1與線段AB交于點P,直接寫出a的取值范圍.
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【題目】(8分)問題情景:某學校數(shù)學學習小組在討論“隨機擲二枚均勻的硬幣,得到一正一反的概率是多少”時,小聰說:隨機擲二枚均勻的硬幣,可以有“二正、一正一反、二反”三種情況,所以,P(一正一反)=;小穎反駁道:這里的“一正一反”實際上含有“一正一反,一反一正”二種情況,所以P(一正一反)=.
⑴ 的說法是正確的.
⑵為驗證二人的猜想是否正確,小聰與小穎各做了100次實驗,得到如下數(shù)據(jù):
計算:小聰與小穎二人得到的“一正一反”的頻率分別是多少?從他們的實驗中,你能得
到“一正一反”的概率是多少嗎?
⑶對概率的研究而言小聰與小穎兩位同學的實驗說明了什么?
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