Question

【題目】一個質地均勻的正方體骰子的六個面上分別刻有1到6的點數，將骰子拋擲兩次，將擲第一次后朝上一面的點數記為x，擲第二次后朝上一面的點數記為y.

(1)求點(x，y)在直線y＝2x上的概率；

(2)求點(x，y)在直線y＝－2x＋7上的概率．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】列表列舉出所有情況；

（1）根據列表看落在直線y＝2x上的情況占總情況的多少即可；

（2）根據列表看落在直線y＝－2x＋7上的情況占總情況的多少即可.

y x	1	2	3	4	5	6
1	(1，1)	(1，2)	(1，3)	(1，4)	(1，5)	(1，6)
2	(2，1)	(2，2)	(2，3)	(2，4)	(2，5)	(2，6)
3	(3，1)	(3，2)	(3，3)	(3，4)	(3，5)	(3，6)
4	(4，1)	(4，2)	(4，3)	(4，4)	(4，5)	(4，6)
5	(5，1)	(5，2)	(5，3)	(5，4)	(5，5)	(5，6)
6	(6，1)	(6，2)	(6，3)	(6，4)	(6，5)	(6，6)

（1）由列表法可以得出點(x，y)共有36種等可能的結果，

其中點(1，2)，(2，4)，(3，6)在直線y＝2x上，

∴點(x，y)在直線y＝2x上的概率是；

(2)根據題意，得1≤－2x＋7≤6，解得≤x≤3.

∵x為整數，∴x為1，2，3，

要使點(x，y)在直線y＝－2x＋7上，

則對應的y值為5，3，1，

∴滿足條件的點(x，y)有(1，5)，(2，3)，(3，1)，

由列表可知點(x，y)共有36種等可能結果，

∴點(x，y)在直線y＝－2x＋7上的概率是.