Question

【題目】小亮參加中華詩詞大賽，還剩最后兩題，如果都答對，就可順利通關．其中第一道單選題有4個選項，第二道單選題有3個選項．小亮這兩道題都不會，不過還有一個“求助”沒有使用（使用求助可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）．

（1）如果小亮第一題使用“求助”，那么他答對第一道題的概率是__；

（2）他的親友團建議：最后一題使用“求助”，從提高通關的可能性的角度看，你同意親友團的觀點嗎？試說明理由．

Answer 1

【答案】（2）見解析

【解析】試題分析：（1）由第一道單選題有4個選項，直接利用概率公式求解即可求得答案；

（2）首先分別用A，B，C，D表示第一道單選題的3個選項，a，b，c表示第二道單選題的3個選項，然后根據題意畫出樹狀圖，再由樹狀圖求得所有等可能的結果與小明順利通關的情況，再利用概率公式即可求得答案．

試題解析：（1）∵第一道單選題有4個選項，∴小明第一題使用“求助”，則此時還剩3個選項，

那么小明答對第一道題的概率是，

故答案為： ；

（2）分別用A，B，C，D表示第一道單選題的4個選項，a，b，c表示第二道單選題的3個選項，

若第一道選擇求助，畫樹狀圖得：

∵共有9種等可能的結果，小明順利通關的只有1種情況，

此時通關的概率為；

若第二道選擇求助，畫樹狀圖可得：

∵共有8種等可能的結果，小明順利通關的只有1種情況，此時通關的概率為，

∴最后一題使用“求助”，通關的可能性較大．