【題目】如圖,是自動噴灌設備的水管,點在地面,點高出地面米.在處有一自動旋轉的噴水頭,在每一瞬間,噴出的水流呈拋物線狀,噴頭與水流最高點的連線與水平線成角,水流的最高點與噴頭高出米,在如圖的坐標系中,水流的落地點到點的距離是________米.

【答案】

【解析】

根據(jù)所建坐標系,易知B點坐標和頂點C的坐標,設拋物線解析式為頂點式,可求表達式,求AD長就是求y=0是x的值.

如圖,建立直角坐標系,過C點作CE⊥y軸于E,過C點作CF⊥x軸于F,
∴B(0,1.5),
∴∠CBE=45°,
∴EC=EB=2米,
∵CF=AB+BE=2+1.5=3.5,
∴C(2,3.5)
設拋物線解析式為:y=a(x-2)2+3.5,
又∵拋物線過點B,
∴1.5=a(0-2)2+3.5
∴a=-,
∴y=-(x-2)2+3.5=-x2+2x+,
∴所求拋物線解析式為:y=-x2+2x+
∵拋物線與x軸相交時,y=0,

∴x1=,x2=(舍去)
∴D(,0)
∴水流落點D到A點的距離為:米.

故答案為:

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】定義:在平面直角坐標系中,對于任意兩點,,若點滿足那么稱點是點,的融合點,例如:,當點滿足,時,則點是點的融合點.

1)已知點,,請說明其中一個點是另外兩個點的融合點.

2)如圖,點,點是直線上任意一點,點是點,的融合點.

①試確定的關系式;

②在給定的坐標系中,畫出①中的函數(shù)圖象;

③若直線軸于點.為直角三角形時,直接寫出點的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,△ABC△CDE都是等腰直角三角形,直角邊AC,CD在同一條直線上,點M、N分別是斜邊AB、DE的中點,點PAD的中點,連接AE,BD,PM,PN,MN.

(1)觀察猜想:

1中,PMPN的數(shù)量關系是   ,位置關系是   

(2)探究證明:

將圖1中的△CDE繞著點C順時針旋轉α(0°<α<90°),得到圖2,AEMP、BD分別交于點G、H,判斷△PMN的形狀,并說明理由;

(3)拓展延伸:

△CDE繞點C任意旋轉,若AC=4,CD=2,請直接寫出△PMN面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某市推出電腦上網(wǎng)包月制,每月收取費用y(元)與上網(wǎng)時間x(小時)的函數(shù)關系如圖所示,其中BA是線段,且BAx軸,AC是射線.

(1)當x30,求y與x之間的函數(shù)關系式;

(2)若小李4月份上網(wǎng)20小時,他應付多少元的上網(wǎng)費用?

(3)若小李5月份上網(wǎng)費用為75元,則他在該月份的上網(wǎng)時間是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分8分)某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場,就用13200元購進了一批這種襯衫,面市后果然供不應求.商家又用28800元購進了第二批這種襯衫,所購數(shù)量是第一批購進量的2倍,但單價貴了10元.

1)該商家購進的第一批襯衫是多少件?

2)若兩批襯衫按相同的標價銷售,最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出,如果兩批襯衫全部售完后利潤率不低于25%(不考慮其它因素),那么每件襯衫的標價至少是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某中學為了創(chuàng)建“最美校園圖書屋”,新購買了一批圖書,其中科普類圖書平均每本書的價格是文學類圖書平均每本書價格的1.2倍.已知學校用12000元購買文學類圖書的本數(shù)比用這些錢購買科普類圖書的本數(shù)多100本,那么學校購買文學類圖書平均每本書的價格是多少元?設學校購買文學類圖書平均每本書的價格是x元,則下面所列方程中正確的是( )

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,,分別是雙曲線在第一、三象限上的點,軸,軸,垂足分別為,點軸的交點.設的面積為,的面積為,的面積為,則有(

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某商場經(jīng)營某種品牌的玩具,購進時的單價是30元,根據(jù)市場調(diào)查:在一段時間內(nèi),銷售單價是40元時,銷售量是600件,而銷售單價每漲1元,就會少售出10件玩具.

1)不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元(x40),請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元,并把結果填寫在表格中:

銷售單價(元)

x

銷售量y(件)

    

銷售玩具獲得利潤w(元)

    

2)在(1)問條件下,若商場獲得了10000元銷售利潤,求該玩具銷售單價x應定為多少元.

3)在(1)問條件下,若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元,且商場要完成不少于540件的銷售任務,求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,把矩形紙片ABCD沿EF翻折,點A恰好落在BC邊的A′處,若AB= EFA=60°,則四邊形A′B′EF的周長是(

A. 1+3 B. 3+ C. 4+ D. 5+

查看答案和解析>>

同步練習冊答案