【題目】某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具,購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查:在一段時(shí)間內(nèi),銷售單價(jià)是40元時(shí),銷售量是600件,而銷售單價(jià)每漲1元,就會(huì)少售出10件玩具.
(1)不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為x元(x>40),請(qǐng)你分別用x的代數(shù)式來(lái)表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤(rùn)w元,并把結(jié)果填寫在表格中:
銷售單價(jià)(元) | x |
銷售量y(件) |
|
銷售玩具獲得利潤(rùn)w(元) |
|
(2)在(1)問(wèn)條件下,若商場(chǎng)獲得了10000元銷售利潤(rùn),求該玩具銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元.
(3)在(1)問(wèn)條件下,若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于44元,且商場(chǎng)要完成不少于540件的銷售任務(wù),求商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)是多少?
【答案】解:(1)
銷售單價(jià)(元) | x |
銷售量y(件) | 1000﹣10x |
銷售玩具獲得利潤(rùn)w(元) | ﹣10x2+1300x﹣30000 |
(2)﹣10x2+1300x﹣30000=10000
解之得:x1=50,x2=80
答:玩具銷售單價(jià)為50元或80元時(shí),可獲得10000元銷售利潤(rùn)。
(3)根據(jù)題意得,解之得:44≤x≤46 。
w=﹣10x2+1300x﹣30000=﹣10(x﹣65)2+12250
∵a=﹣10<0,對(duì)稱軸x=65,∴當(dāng)44≤x≤46時(shí),y隨x增大而增大。
∴當(dāng)x=46時(shí),W最大值=8640(元)。
答:商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)為8640元。
【解析】
試題(1)由銷售單價(jià)每漲1元,就會(huì)少售出10件玩具得
銷售量y=600﹣(x﹣40)x=1000﹣x,銷售利潤(rùn)w=(1000﹣x)(x﹣30)=﹣10x2+1300x﹣30000。
(2)令﹣10x2+1300x﹣30000=10000,求出x的值即可;
(3)首先求出x的取值范圍,然后把w=﹣10x2+1300x﹣30000轉(zhuǎn)化成y=﹣10(x﹣65)2+12250,結(jié)合x的取值范圍,求出最大利潤(rùn)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某社區(qū)決定購(gòu)置一批共享單車,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查得知,購(gòu)買3輛男式單車與4輛女式單車費(fèi)用相同,購(gòu)買5輛男式單車與4輛女式單車共需1600元.
(1)求男式單車和女式單車每輛分別是多少元?
(2)該社區(qū)要求男式單車比女式單車多4輛,兩種單車至少需要22輛,購(gòu)置兩種單車的費(fèi)用不超過(guò)5000元,問(wèn)該社區(qū)有幾種購(gòu)置方案?怎樣的購(gòu)置才能使所需總費(fèi)用最低?最低費(fèi)用是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于的一元二次方程.
若是這個(gè)方程的一個(gè)根,求的值和方程的另一個(gè)根;
求證:對(duì)于任意實(shí)數(shù),這個(gè)方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于拋物線.
它與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為________,與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為________,頂點(diǎn)坐標(biāo)為________.
在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出此時(shí)拋物線;
結(jié)合圖象回答問(wèn)題:當(dāng)時(shí),的取值范圍是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)為斜邊上的一點(diǎn),以為半徑的與邊交于點(diǎn),與邊交于點(diǎn),連接,且平分.
試判斷與的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
若,,求陰影部分的面積(結(jié)果保留).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC中∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c, 下列命題為真命題的是( )
A.如果∠A=2∠B=3∠C,則△ABC是直角三角形
B.如果∠A:∠B:∠C=3: 4: 5,則△ABC是直角三角形
C.如果a: b: c=1: 2: 2,則△ABC是直角三角形
D.如果a: b: c=3: 4: 5,則△ABC是直角三角形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】工人師傅用米長(zhǎng)的鋁合金材料制作一個(gè)如圖所示的矩形窗框,圖中的①、②、③區(qū)域都是矩形,且,,分別是、的中點(diǎn).(說(shuō)明:圖中黑線部分均需要使用鋁合金材料制作,鋁合金材料寬度忽略不計(jì)).
當(dāng)矩形窗框的透光面積是平方米時(shí),求的長(zhǎng)度.
當(dāng)為多長(zhǎng)時(shí),矩形窗框的透光面積最大?最大面積是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高線,CE是AB邊上的中線,DG⊥CE于G, CD=AE.
(1)求證: CG=EG.
(2)已知BC=13, CD=5,連結(jié)ED,求△EDC 的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的盒子里,裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的小球,它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.小強(qiáng)先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為x;放回盒子搖勻后,再由小華隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為y.
(1)用列表法或畫樹狀圖表示出(x,y)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)求小強(qiáng)、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)(x,y)落在一次函數(shù)圖象上的概率;
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