【題目】如圖，把矩形紙片ABCD沿EF翻折，點A恰好落在BC邊的A′處，若AB= ，∠EFA=60°，則四邊形A′B′EF的周長是（ ）

A. 1+3 B. 3+ C. 4+ D. 5+

【答案】D

【解析】試題分析：如圖，

過點E作EG⊥AD，

∴∠AGE＝∠FGE＝90°

∵矩形紙片ABCD，

∴∠A＝∠B＝∠AGE＝90°，

∴四邊形ABEG是矩形，

∴BE＝AG，EG＝AB＝，

在Rt△EFG中，∠EFG＝60°，EG＝，

∴FG＝1，EF＝2，

由折疊有，A'F＝AF，A'B'＝AB＝，BE＝B'E，∠A'FE＝∠AFE＝60°，

∵BC∥AD，

∴∠A'EF＝∠AFE＝60°，

∴△A'EF是等邊三角形，

∴A'F＝EF＝2，

∴AF＝A'F＝2，

∴BE＝AG＝AF－FG＝2－1＝1

∴B'E＝1

∴四邊形A′B′EF的周長是A'B'＋B'E＋EF＋A'F＝＋1＋2＋2＝5＋，

故答案為：5＋．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了更好改善河流的水質(zhì)，治污公司決定購買10臺污水處理設(shè)備現(xiàn)有A，B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表：經(jīng)調(diào)查：購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元，購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元．

A型

B型

價格萬元臺

a

b

處理污水量噸月

240

200

求a，b的值；

治污公司經(jīng)預(yù)算購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案；

在的條件下，若每月要求處理污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為治污公司設(shè)計一種最省錢的購買方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)區(qū)“美麗廣西　清潔鄉(xiāng)村”的號召，某校開展“美麗廣西　清潔校園”的活動，該校經(jīng)過精心設(shè)計，計算出需要綠化的面積為498m2 ， 綠化150m2后，為了更快的完成該項綠化工作，將每天的工作量提高為原來的1.2倍．結(jié)果一共用20天完成了該項綠化工作．該項綠化工作原計劃每天完成多少m2？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面魚角坐標系xOy中，A（﹣3，0），點B為y軸正半軸上一點，將線段AB繞點B旋轉(zhuǎn)90°至BC處，過點C作CD垂直x軸于點D，若四邊形ABCD的面積為36，則線AC的解析式為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像如圖所示，對稱軸為直線x＝1．有位學生寫出了以下五個結(jié)論：

（1）ac>0；

（2）方程ax2＋bx＋c＝0的兩根是x1＝－1，x2＝3；

（3）2a－b＝0；

（4）當x>1時，y隨x的增大而減�。�

（5）3a＋2b＋c>0

則以上結(jié)論中不正確的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明想知道湖中兩個小亭A、B之間的距離，他在與小亭A、B位于同一水平面且東西走向的湖邊小道上某一觀測點M處，測得亭A在點M的北偏東30°方向, 亭B在點M的北偏東60°方向,當小明由點M沿小道向東走60米時，到達點N處，此時測得亭A恰好位于點N的正北方向，繼續(xù)向東走30米時到達點Q處，此時亭B恰好位于點Q的正北方向，根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)，請你幫助小明計算湖中兩個小亭A、B之間的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°. 已知原傳送帶AB長為4米.

（1）求新傳送帶AC的長度；

（2）如果需要在貨物著地點C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點4米的貨物是否需要挪走，并說明理由．

【答案】（1）5.6m；（2）應(yīng)挪走．

【解析】試題解析：試題分析：（1）在構(gòu)建的直角三角形中，首先求出兩個直角三角形的公共直角邊，進而在Rt△ACD中，求出AC的長．
（2）通過解直角三角形，可求出BD、CD的長，進而可求出BC、PC的長．然后判斷PC的值是否大于2米即可．

試題解析：（1）如圖，
在Rt△ABD中，AD=ABsin45°=4．
在Rt△ACD中，
∵∠ACD=30°，
∴AC=2AD=8．
即新傳送帶AC的長度約為8米；
（2）結(jié)論：貨物MNQP不用挪走．
解：在Rt△ABD中，BD=ABcos45°=4=4．
在Rt△ACD中，CD=AD=4．
∴CB=CD-BD=4-4≈2.8．
∵PC=PB-CB≈5-2.8=2.2＞2，
∴貨物MNQP不應(yīng)挪走．

【題型】解答題
【結(jié)束】
8

【題目】如圖有一圓錐形糧堆，其主視圖是邊長為6m的正三形ABC。

（1）求該圓錐形糧堆的側(cè)面積。

（2）母線AC的中點P處有一老鼠正在偷吃糧食，小貓從B處沿圓錐表面去偷襲老鼠，求小貓經(jīng)過的最短路程。 (結(jié)果不取近似數(shù))

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對任意一個三位數(shù)n，如果n滿足各數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)” ．將一個“相異數(shù)”任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到三個不同的新三位數(shù)，把這三個新三位數(shù)的和與111的商記為F(n)．例如n=123，對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對調(diào)百位與個位上的數(shù)字得到321，對調(diào)十位與個位上的數(shù)字得到132，這三個新三位數(shù)的和為213+321+132=666，666÷111=6，所以F(123) =6．

（1）計算：F(315)，F(746)；

（2）若s、t都是“相異數(shù)”，其中s=100x+42，t=160+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x、y都是正整數(shù)），當F(s)+F(t)=17時，求x、y的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知:△ABC為等邊三角形

（1）若D為△ABC外一點，滿足∠CDB=30,求證：

（2）若D為△ABC內(nèi)一點，DC=3,DB=4,DA=5,求∠CDB的度數(shù)

（3）若D為△ABC內(nèi)一點，DA=4,DB=,DC=則AB= (直接寫出答案)

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