Question

已知y是關于x的二次函數，x與y的對應值如下表所示：

x的值	-2	0	2	4
y的值	3	-2	0

（1）求y關于x的二次函數解析式；（2）填出表中空格數值．

Answer 1

分析：（1）根據表格中的已知三個點的坐標，用待定系數法求得二次函數的解析式；
（2）根據二次函數的解析式完成空白表格的填寫．

解答：解：（1）設y關于x的二次函數解析式為y=ax²+bx+c；
則有

4a-2b+c=3 c=-2 4a+2b+c=0

，
解得

a= 7 8 b=- 3 4 c=-2

．
∴二次函數的解析式為：y=

7

8

x²-

3

4

x-2．

（2）當x=4時，y=14-3-2=9．

點評：本題主要考查用待定系數法求二次函數解析式的方法．