【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，點E在邊BC上，將△ABE沿AE折疊，點B恰好落在對角線AC上的點B′處．則線段BE的長為_____．

【答案】．

【解析】

由矩形的性質和勾股定理可求得AC的長；根據(jù)折疊的性質知BE＝B′E，AB＝AB′＝1，∠AB'E＝∠B＝90°；設BE＝x，可用x分別表示出B′E和EC，在Rt△B′EC中，根據(jù)勾股定理求得BE的長．

解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠B＝90°，

∴AC＝＝＝，

由折疊的性質得：BE'＝BE，AB'＝AB＝1，∠AB'E＝∠B＝90°，

∴B'C＝AC﹣AB'＝﹣1，∠CB'E＝90°，

設BE＝x，則B'E＝x，CE＝2﹣x，

在Rt△CEB'中，B'E2+B'C2＝CE2，

即x2+（﹣1）2＝（2﹣x）2，

解得：x＝，

∴BE＝，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線（a≠0）與y軸交與點C（0，3），與x軸交于A、B兩點，點B坐標為（4，0），拋物線的對稱軸方程為x=1．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點M從A點出發(fā)，在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點運動，同時點N從B點出發(fā)，在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點運動，其中一個點到達終點時，另一個點也停止運動，設△MBN的面積為S，點M運動時間為t，試求S與t的函數(shù)關系，并求S的最大值；

（3）在點M運動過程中，是否存在某一時刻t，使△MBN為直角三角形？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線y＝x﹣2與x軸交于點B，與y軸交于點C，二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象經過B，C兩點，且與x軸的負半軸交于點A．

（1）直接寫出：b的值為　 　；c的值為　 　；點A的坐標為　 　；

（2）點M是線段BC上的一動點，動點D在直線BC下方的二次函數(shù)圖象上．設點D的橫坐標為m．

①如圖1，過點D作DM⊥BC于點M，求線段DM關于m的函數(shù)關系式，并求線段DM的最大值；

②若△CDM為等腰直角三角形，直接寫出點M的坐標　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與軸的交點為A，B（點A 在點B的左側）.

（1）求點A，B的坐標;

（2）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫整點.

①直接寫出線段AB上整點的個數(shù)；

②將拋物線沿翻折，得到新拋物線，直接寫出新拋物線在軸上方的部分與線段所圍成的區(qū)域內（包括邊界）整點的個數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是一張直角三角形紙片，其中，，小亮將它繞點逆時針旋轉后得到，交直線于點.

（1）如圖1，當時，所在直線與線段有怎樣的位置關系？請說明理由.

（2）如圖2，當，求為等腰三角形時的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題：如圖1，在平行四邊形ABCD中，點E是BC邊的中點，連結AE，點F是線段AE上一點，連結BF并延長，交射線CD于點G．若AF：EF＝4：1，求的值．

（1）嘗試探究：

如圖1，過點E作EH∥AB交BG于點H，則AB和EH的數(shù)量關系是．CG和EH的數(shù)量關系是，因此＝　 　．

（2）類比延伸：

在原題的條件下，若把“AF：EF＝4：1”改為“AF：EF＝n：1”（n＞0），求的值．（用含有n的式子表示）

（3）拓展遷移：

如圖2，在四邊形ABCD中，CD∥AB，點E是BC的延長線上的一點，AE與BD相交于點F．若AB：CD＝a：1（a＞0），BC：BE＝b：1（b＞0），則＝　 　．（直接用含有a、b的式子表示，不寫解答過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，平分，交于點，點在上，經過兩點，交于點，交于點.

（1）求證：是的切線；

（2）若的半徑是，是弧的中點，求陰影部分的面積（結果保留和根號）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長為6的正方形沿其對角線剪開，再把沿著方向平移，得到，當兩個三角形重疊部分的面積為5時，則為______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線的解析表達式為，且與軸交于點，直線經過點，直線，交于點．

（1）求點的坐標；

（2）求直線的解析表達式；

（3）求的面積。

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