Question

【題目】某公司有某種海產(chǎn)品2104千克，尋求合適價(jià)格，進(jìn)行8天試銷，情況如下：

第幾天	1	2	3	4	5	6	7	8
銷售價(jià)格（元/千克）	400	A	250	240	200	150	125	120
銷售量（千克）	30	40	48	B	60	80	96	100

觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用某種函數(shù)刻畫這種海產(chǎn)品的每天銷售量y（千克）與銷售價(jià)格x（元/千克）之間的關(guān)系. 現(xiàn)假設(shè)這批海產(chǎn)品的銷售中，每天銷售量y（千克）與銷售價(jià)格x（元/千克）之間都滿足這一關(guān)系.

（1）猜想函數(shù)關(guān)系式： . （不必寫出自變量的取值）并寫出表格中A= ，B= ；

（2）試銷8天后，公司決定將售價(jià)定為150元/千克. 則余下海產(chǎn)品預(yù)計(jì) 天可全部售出；

（3）按（2）中價(jià)格繼續(xù)銷售15天后，公司發(fā)現(xiàn)剩余海產(chǎn)品必須在不超過2天內(nèi)全部售出，此時(shí)需要重新確定一個(gè)銷售價(jià)格，使后面兩天都按新價(jià)格銷售，那么新確定的價(jià)格最高不超過多少元/千克才能完成銷售任務(wù)？

Answer 1

【答案】（1）y=，A=300，B=50；（2）余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計(jì)再用20天可以全部售出；（3）新確定的價(jià)格最高不超過60元/千克才能完成銷售任務(wù).

【解析】

（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求出反比例函數(shù)，再分別將y=40和x=240代入求出相對應(yīng)的x和y；

（2）先求出8天銷售的總量和剩下的數(shù)量m，將x=150代入反比例函數(shù)中得到一天的銷售量y，即為所需要的天數(shù)；

（3）求出銷售15天后剩余的數(shù)量除2得到后兩天每天的銷售量y，將y的值代入反比例函數(shù)中即可求出x．

（1）∵xy=12000，函數(shù)解析式為y=，

將y=40和x=240代入上式中求出相對應(yīng)的x=300和y=50，

∴A=300，B=50；

（2）銷售8天后剩下的數(shù)量m=2104-（30+40+48+50+60+80+96+100）=1600（千克），

當(dāng)x=150時(shí)，y==80.

∴=1600÷80=20（天），

∴余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計(jì)再用20天可以全部售出；

（3）1600-80×15=400（千克），400÷2=200（千克/天），

即如果正好用2天售完，那么每天需要售出200千克.

當(dāng)y=200時(shí)，x==60.

所以新確定的價(jià)格最高不超過60元/千克才能完成銷售任務(wù).