【題目】如圖， ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，延長AB至點(diǎn)E，使∠AEC＝∠DAB．判斷CE與AD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

【答案】CE＝2AD，證明詳見解析

【解析】

延長AD至點(diǎn)N使DN＝AD，AN交CE于點(diǎn)M，連接CN，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到MA＝ME，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠N＝∠DAB．根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠3＝∠AEC．求得MC＝MN，于是得到結(jié)論．

解：CE＝2AD；

理由：延長AD至點(diǎn)N使DN＝AD，AN交CE于點(diǎn)M，連接CN，

∵∠DAB＝∠AEC，

∴MA＝ME，

∵AB＝AC，AD⊥BC，

∴∠CAD＝∠DAB，BD＝CD，∠1＝∠2＝90°．

∴ABD≌NCD（AAS），

∴∠N＝∠DAB．

∴CN∥AE．

∴∠3＝∠AEC．

∴∠3＝∠N．

∴MC＝MN，

∴CE＝MC+ME

＝MN+MA

＝AN

＝2AD．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB＝|a﹣b|，回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點(diǎn)之間的距離是　 　；

（2）數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點(diǎn)分別是點(diǎn)A和B，如果AB＝2，那么x＝　 　；

（3）當(dāng)|x﹣6|+|x﹣1|的最小值是　 　。若|x﹣3|+|x﹣b|的最小值為4，則b的值為　 　。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等邊三角形ABC．如圖，

（1）分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于的AB長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)；

（2）作直線MN交AB于點(diǎn)D；

（2）分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于AC的長為半徑作弧，兩弧相交于H，L兩點(diǎn)；

（3）作直線HL交AC于點(diǎn)E；

（4）直線MN與直線HL相交于點(diǎn)O；

（5）連接OA，OB，OC．

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論：①OB＝2OE；②AB＝2OA；③OA＝OB＝OC；④∠DOE＝120°，正確的是（　�。�

A.①②③④B.①③④C.①②③D.③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】證明：如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及它們的夾邊的高分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，王老師站在湖邊度假村的景點(diǎn)A處，觀察到一只水鳥由岸邊D處飛向湖中小島C處，點(diǎn)A到DC所在水平面的距離AB是15米，觀測水鳥在點(diǎn)D和點(diǎn)C處時(shí)的俯角分別為53°和11°，求C、D兩點(diǎn)之間距離．（精確到0.1．參考數(shù)據(jù)sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33，sin11°≈0.19，cos11°≈0.98，tan11°≈0.19）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求若干個(gè)相同的不為零的有理數(shù)的除法運(yùn)算叫做除方.

如：2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 類比有理數(shù)的乘方，我們把 2÷2÷2 記作 2③，讀作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)記作(-3)④，讀作“-3 的圈 4 次方”.

一般地，把（a≠0）記作，讀作“a的圈n次方”.

(1)直接寫出計(jì)算結(jié)果： _____， _________， ___________，

(2)我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，

請嘗試將有理數(shù)的除方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算，歸納如下：一個(gè)非零有理數(shù)的圈 n 次方等于_____.

(3)計(jì)算 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)”．為此，某市就“每天在校體育活動(dòng)時(shí)間”的問題隨機(jī)抽樣調(diào)查了321名初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果將學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間t（小時(shí)）分成，，，四組，并繪制了統(tǒng)計(jì)圖（部分）．

組：組：組：組：

請根據(jù)上述信息解答下列問題：

（1）組的人數(shù)是　　；

（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在　　組內(nèi)；

（3）若該市約有12840名初中學(xué)生，請你估算其中達(dá)到國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)大約有多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】生活與數(shù)學(xué)

日

一

二

三

四

五

六

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

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17

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19

20

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22

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26

27

（1）姆同學(xué)在某月的日歷上圈出2×2個(gè)數(shù)，正方形的方框內(nèi)的四個(gè)數(shù)的和是48，那么這四個(gè)數(shù)是_______.

（2）麗也在上面的日歷上圈出2×2個(gè)數(shù)，斜框內(nèi)的四個(gè)數(shù)的和是46，則它們分別是_____.

（3）莉也在日歷上圈出5個(gè)數(shù)，呈十字框形，它們的和是55，則中間的數(shù)是______.

（4）某月有5個(gè)星期日的和是75，則這個(gè)月中最后一個(gè)星期日是______號？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，把R△ABC繞著B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到Rt△DBE，點(diǎn)E在AB上 .

(1)若∠BDA=70°，求∠BAC的度數(shù)；

(2)若BC=8，AC=6，求△ABD中AD邊上的高.

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同步練習(xí)冊答案