【題目】如圖,是等邊三角形,旋轉(zhuǎn)后能與重合.

1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?

2)旋轉(zhuǎn)角度是多少度?

3)連結(jié)后,是什么三角形?簡單說明理由.

【答案】1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn);(2)旋轉(zhuǎn)角度是;(3是等邊三角形,理由詳見解析

【解析】

1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的沒有改變可知點(diǎn)B就是旋轉(zhuǎn)中心;
2)找出旋轉(zhuǎn)前后ABBC是對應(yīng)邊,所以ABBC的夾角等于旋轉(zhuǎn)角度的度數(shù),再根據(jù)等邊三角形的內(nèi)角都是60°進(jìn)行求解;
3)利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合等邊三角形的判定方法得出答案.

解:

(1)∵△ABP旋轉(zhuǎn)后能與P′BC重合,點(diǎn)B是對應(yīng)點(diǎn),沒有改變,
∴點(diǎn)B是旋轉(zhuǎn)中心;
(2)ABBC是旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)邊,
旋轉(zhuǎn)角=ABC,
∵△ABC是等邊三角形,
∴∠ABC=60,
∴旋轉(zhuǎn)角是60;

3是等邊三角形

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得:

為等邊三角形

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某水果商從批發(fā)市場用8000元購進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克,大櫻桃的進(jìn)價比小櫻桃的進(jìn)價每千克多20元.大櫻桃售價為每千克40元,小櫻桃售價為每千克16元.

(1)大櫻桃和小櫻桃的進(jìn)價分別是每千克多少元?銷售完后,該水果商共賺了多少元錢?

(2)該水果商第二次仍用8000元錢從批發(fā)市場購進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克,進(jìn)價不變,但在運(yùn)輸過程中小櫻桃損耗了20%.若小櫻桃的售價不變,要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%,大櫻桃的售價最少應(yīng)為多少?

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【題目】有這樣一道習(xí)題:如圖1,已知OAOB是⊙O的半徑,并且OAOB,POA上任一點(diǎn)(不與O、A重合),BP的延長線交⊙OQ,過Q點(diǎn)作⊙O的切線交OA的延長線于R.

1)證明:RP=RQ;

2)請?zhí)骄肯铝凶兓?/span>

A變化一:交換題設(shè)與結(jié)論.已知:如圖1,OAOB是⊙O的半徑,并且OAOB,POA上任一點(diǎn)(不與OA重合),BP的延長線交⊙OQROA的延長線上一點(diǎn),且RP=RQ.證明:RQ為⊙O的切線.

  

B、變化二:運(yùn)動探求. ①如圖2,若OA向上平移,變化一中結(jié)論還成立嗎?(只交待判斷) 答:_________.

②如圖3,如果POA的延長線上時,BP交⊙OQ,過點(diǎn)Q作⊙O的切線交OA的延長線于R,原題中的結(jié)論還成立嗎?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:CD是經(jīng)過∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線,CACB.E、F分別是直線CD上兩點(diǎn),且∠BEC=∠CFA=∠α.

(1)若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部,且E,F在射線CD上,如圖1,若∠BCA90°,∠α90°,則BE______CF;并說明理由.

(2)如圖2,若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部,∠α=∠BCA,請?zhí)岢鲫P(guān)于EF,BE,AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想:__________.并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,連接BD,點(diǎn)OBD的中點(diǎn),若M、N是邊AD上的兩點(diǎn),連接MO、NO,并分別延長交邊BC于兩點(diǎn)M′、N′,則圖中的全等三角形共有( 。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】如圖,將的長方形紙片沿過項點(diǎn)的直線為折痕折疊時,點(diǎn)與邊上的點(diǎn)重合,試分別求出的長.

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【題目】如圖,AB、AC與⊙O相切于點(diǎn)B、C,∠A=50°,P為⊙O上異于B、C的一個動點(diǎn),則∠BPC的度數(shù)為__________

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,ECD邊上一點(diǎn),FBC延長線上一點(diǎn),CE=CF,FDC=30°,求∠BEF的度數(shù).

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【題目】用一條長40cm的繩子怎樣圍成一個面積為75cm2的矩形?能圍成一個面積為101cm2的矩形嗎?如能,說明圍法;如不能,說明理由.

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