【題目】如圖，AB、AC與⊙O相切于點(diǎn)B、C，∠A＝50°，P為⊙O上異于B、C的一個動點(diǎn)，則∠BPC的度數(shù)為__________．

【答案】65°或115°

【解析】試題分析：連接OC，OB，當(dāng)點(diǎn)P在優(yōu)弧BC上時，由圓周角定理可求得∠P=65°，當(dāng)點(diǎn)P在劣弧BC上時，由圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)可求得∠BPC=115°．故本題有兩種情況兩個答案．

試題解析：連接OC，OB，則∠ACO=∠ABO=90°，∠BOC=360°-90°-90°-50°=130°，

應(yīng)分為兩種情況：

①當(dāng)點(diǎn)P在優(yōu)弧BC上時，∠P=∠BOC=65°；

②當(dāng)點(diǎn)P在劣弧BC上時，∠BPC=180°-65°=115°；

考點(diǎn): 1.切線的性質(zhì)；2.圓周角定理；3.圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，已知CE是Rt△ABC斜邊AB上的高，在EC的延長線上任取一點(diǎn)P，連接AP，作BG⊥AP，垂足為G，交CE于D，求證：CE2＝PE·DE.

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：

x

…

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

10

5

2

1

2

…


（1）求該函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)y＜5時，x的取值范圍是 ．

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【題目】某商場以80元/個的價格購進(jìn)1000個保溫杯．經(jīng)市場調(diào)研，保溫杯定價為100元/個時可全部售完，定價每提高1元，銷售量將減少5個．未賣完的保溫杯可以直接退還廠家．要使商場利潤達(dá)到60500元，保溫杯的定價應(yīng)為多少元？

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【題目】點(diǎn) P（﹣4，﹣3）所在的象限是（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，sinA＝，BC＝8，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)B作CD的垂線，垂足為點(diǎn)E.

(1)求線段CD的長；

(2)求cos∠ABE的值。

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【題目】一輛公交車每月的支出費(fèi)用為3000元，乘車平均票價為1.5元/人，設(shè)每月有x人乘坐該公交車，每月收入與支出的差額為y元，當(dāng)每月乘客量達(dá)到______人以上時，該公交車才不會虧損．

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【題目】在△ABC與△DEF中，∠A＝∠D，AB＝DE，則不能使△ABC≌△DEF成立的條件是（　�。�

A. ∠B＝∠E B. ∠C＝∠F C. BC＝EF D. AC＝DF

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【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，E，F分別是DC和CB的延長線上的點(diǎn)，且DE＝BF，連接AE，AF，EF.

(1)求證：△ADE≌△ABF；

(2)△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心________點(diǎn)，按順時針旋轉(zhuǎn)________度得到；

(3)若BC＝8，DE＝6，求△AEF的面積．

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