如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，A、C分別在x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，設(shè)OB的長(zhǎng)度最大為L(zhǎng)1，最小為L(zhǎng)2，則L1+L2的值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：由題意可知當(dāng)C點(diǎn)或者A點(diǎn)移動(dòng)到原點(diǎn)時(shí)，OB的值最小，為L(zhǎng)，當(dāng)C點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于A點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí)，OB的值最大，此時(shí)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，即可推出OB的長(zhǎng)度，便可得出結(jié)論．
解答：∵當(dāng)A點(diǎn)移動(dòng)到原點(diǎn)時(shí)，OB的值最小，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，
∴OB=AB=L，即L2=L，
∵當(dāng)C點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于A點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí)，OB的值最大，等邊三角形ABC，
∴OB為AC的中垂線，
∴OB=L+L，即L1=L+L，
∴L1+L2=L+L+L=L+L．
故選擇C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，關(guān)鍵在于分析出當(dāng)A點(diǎn)移動(dòng)到原點(diǎn)時(shí)，OB的值最小，當(dāng)C點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于A點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí)，OB的值最大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，等邊三角形AOB的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=
3
x
（x＞0）的圖象上，點(diǎn)B在x軸上．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求直線AB的函數(shù)表示式；
（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使△OAP是等腰三角形？若存在，直接把符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)都寫(xiě)出來(lái)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的兩動(dòng)點(diǎn)，且總使AD=BE，AE與CD交于點(diǎn)F，AG⊥CD于點(diǎn)G，則
FG
AF
=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且AD=AE=2．若點(diǎn)F從點(diǎn)B開(kāi)始以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿射線BC方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．當(dāng)t＞0時(shí)，直線FD與過(guò)點(diǎn)A且平行于BC的直線相交于點(diǎn)G，GE的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)H，AB與GH相交于點(diǎn)O．
（1）設(shè)△EGA的面積為S，寫(xiě)出S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，AB⊥GH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，若D、E、F、G分別為AB、AC、CD、BF的中點(diǎn)，則△BEG的面積是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

已知：如圖,在等邊三角形AB,AD=BE=CF,D,E,F不是各邊的中點(diǎn),AE,BF,CD分別交于P,M,N在每一組全等三角形中,有三個(gè)三角形全等,在圖中全等三角形的組數(shù)是

[    ]

A.5　　 B.4　　  C.3　　 D.2

　

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