Question

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0），函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x	……	﹣1	0	1	4	……
y	……	12	6	2	2	……

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）直接寫(xiě)出不等式ax2+bx+c﹣2＞0的解集是　 　．

Answer 1

【答案】（1）y＝x2﹣5x+6；（2）x＜1或x＞4．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求拋物線(xiàn)解析式；

（2）由于拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），（4，2），然后寫(xiě)出拋物線(xiàn)在直線(xiàn)y＝2的上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．

解：（1）把（﹣1，12），（0，6），（1，2）代入y＝ax2+bx+c

得，

解得，

所以?huà)佄锞�(xiàn)解析式為y＝x2﹣5x+6；

（2）因?yàn)閽佄锞�(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），（4，2），

所以當(dāng)x＜1或x＞4時(shí)，ax2+bx+c＞2，

即不等式ax2+bx+c﹣2＞0的解集為x＜1或x＞4．

故答案為x＜1或x＞4．