【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝x和y＝﹣2x的圖象分別為直線l1，l2，過點(diǎn)（﹣1，0）作x軸的垂線交l2于點(diǎn)A1…過點(diǎn)A1作y軸的垂線交l1于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作x軸的垂線交l2于點(diǎn)A3，過點(diǎn)A3作y軸的垂線交l1于點(diǎn)A4，……依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)是（　�。�

A. （﹣21008，21009）B. （21008，﹣21009）C. （21009，﹣21010） D. （21009，21010）

【答案】C

【解析】

分別寫出部分An點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律，每四個(gè)點(diǎn)符號(hào)為一個(gè)周期，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．

解：

當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝2，

∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（﹣1，2）；

當(dāng)y＝x＝2時(shí)，x＝2；

∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（2，2）

同理可得：A3（2，﹣4），A4（﹣4，﹣4），A5（﹣4，8），A6（8，8）…

觀察可得到規(guī)律為，

A1的坐標(biāo)為（﹣1，2），A5（﹣22，23），

A2的坐標(biāo)為（﹣1，2），A6（23，23），

A3的坐標(biāo)為（﹣1，2），A7（23，-24），

A4的坐標(biāo)為（﹣1，2），A8（﹣24，24），

…

以此類推，可以發(fā)現(xiàn)以4個(gè)點(diǎn)為一周期．

則2019÷4＝504…3，可以發(fā)現(xiàn)A2019與A3的符號(hào)相同

n＝1（第一圈），A3（21，﹣22）

n＝2（第二圈），A7（23，﹣24）

…

n＝505圈，A2019（22n﹣1，﹣22n）得A2019（2505×2﹣1，﹣22×505）得出A2019（21009，﹣21010）

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，E，F(xiàn)為BD所在直線上的兩點(diǎn)．若AE= ，∠EAF=135°，則以下結(jié)論正確的是（ ）

A. DE=1 B. tan∠AFO= C. AF= D. 四邊形AFCE的面積為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么下列判斷不正確的是（　�。�

A. ac＜0 B. a﹣b+c＞0 C. b=﹣4a D. a+b+c＞0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+3與兩坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點(diǎn)，且交x軸的正半軸于點(diǎn)C．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的解析式和點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，中，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接．

（1）如圖1，當(dāng)平分時(shí)，于，的周長為，求的長．

（2）如圖2，延長至，使，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段，連接，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖函數(shù)y1＝kx+b的圖象與y2＝mx的圖象交于點(diǎn)P（2，1），點(diǎn)P是線段AB中點(diǎn)，與x軸正半軸交于點(diǎn)A與y軸交于點(diǎn) B．

（1）A點(diǎn)坐標(biāo)是　 　，b＝　 　；

（2）根據(jù)圖象解答：

①解方程組

②解不等式組

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)課上，張老師出示了一道題的已知條件：如圖四邊形ABCD中，AD=CD，AB=CB，要求同學(xué)們寫出正確結(jié)論．小明思考后，寫出了四個(gè)結(jié)論如下：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四邊形ABCD的面積=ACBD；④線段BD，AC互相平分，其中小明寫出的結(jié)論中正確的有（ ）個(gè)

A.1B.2

C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點(diǎn)A（， ），B（， ），規(guī)定運(yùn)算：①A⊕B=（， ）；②AB=；③當(dāng)且時(shí)，A=B，有下列四個(gè)命題：（1）若A（1，2），B（2，﹣1），則A⊕B=（3，1），AB=0；

（2）若A⊕B=B⊕C，則A=C；

（3）若AB=BC，則A=C；

（4）對(duì)任意點(diǎn)A、B、C，均有（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C）成立，其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料： 小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如：，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：

設(shè)（其中均為整數(shù)），則有．

∴．這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法．

請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問題：

當(dāng)均為正整數(shù)時(shí)，若，用含m、n的式子分別表示，得＝　 　，＝　 　；

（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)，填空： ＋　 　＝(　 　＋　 　)2；

（3）若，且均為正整數(shù)，求的值．

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