【題目】已知F1、F2分別為雙曲線C： =1的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線C右支上一點(diǎn)，且|PF1|=2|PF2|，則△PF1F2外接圓的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：雙曲線C： =1，的兩個(gè)焦點(diǎn)F1（﹣3，0），F(xiàn)2（3，0），|F1F2|=6，a=2， 由|PF1|=2|PF2|，設(shè)|PF2|=x，則|PF1|=2x，
由雙曲線的性質(zhì)知，2x﹣x=4，解得x=4．
∴|PF1|=8，|PF2|=4，
∵|F1F2|=6，∴p= =9，
∴△PF1F2的面積S= =3 ．
在△PF1F2中，由余弦定理可知：cos∠PF1F2= = ，
由0∠PF1F2＜π，則sin∠PF1F2= ，
=2R，R為△PF1F2外接圓的半徑，
則R= ，
∴△PF1F2外接圓的面積S=πR2= ，
故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l：y=﹣x，雙曲線y= ，在l上取一點(diǎn)A（a，﹣a）（a＞0），過A作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B，過B作y軸的垂線交l于點(diǎn)C，過C作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)D，過D作y軸的垂線交l于點(diǎn)E，此時(shí)E與A重合，并得到一個(gè)正方形ABCD，若原點(diǎn)O在正方形ABCD的對角線上且分這條對角線為1：2的兩條線段，則a的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣2m+1=0的兩實(shí)數(shù)根之積為負(fù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=1+2cosxcos（x+3φ）是偶函數(shù)，其中φ∈（0， ），則下列關(guān)于函數(shù)g（x）=cos（2x﹣φ）的正確描述是（ ）
A.g（x）在區(qū)間[﹣ ]上的最小值為﹣1．
B.g（x）的圖象可由函數(shù)f（x）向上平移2個(gè)單位，在向右平移 個(gè)單位得到．
C.g（x）的圖象可由函數(shù)f（x）的圖象先向左平移 個(gè)單位得到．
D.g（x）的圖象可由函數(shù)f（x）的圖象先向右平移 個(gè)單位得到．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 ，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C 的極坐標(biāo)方程為 ．
（1）寫出直線l的普通方程及圓C 的直角坐標(biāo)方程；
（2）點(diǎn)P是直線l上的，求點(diǎn)P 的坐標(biāo)，使P 到圓心C 的距離最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD和側(cè)面BCC1B1都是矩形，E是CD的中點(diǎn)，D1E⊥CD，AB=2BC=2．
（1）求證：BC⊥D1E；
（2）若平面BCC1B1與平面BED1所成的銳二面角的大小為 ，求線段D1E的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《張邱建算經(jīng)》是中國古代數(shù)學(xué)史上的杰作，該書中有首古民謠記載了一數(shù)列問題：“南山一棵竹，竹尾風(fēng)割斷，剩下三十節(jié)，一節(jié)一個(gè)圈．頭節(jié)高五寸① ， 頭圈一尺三② ． 逐節(jié)多三分③ ， 逐圈少分三④ ． 一蟻往上爬，遇圈則繞圈．爬到竹子頂，行程是多遠(yuǎn)？”（注釋：①第一節(jié)的高度為0.5尺；②第一圈的周長為1.3尺；③每節(jié)比其下面的一節(jié)多0.03尺；④每圈周長比其下面的一圈少0.013尺） 問：此民謠提出的問題的答案是（ ）
A.72.705尺
B.61.395尺
C.61.905尺
D.73.995尺

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若隨機(jī)變量X～N（2，32），且P（X≤1）=P（X≥a），則（x+a）2（ax﹣ ）5展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若關(guān)于x的不等式f2（x）+af（x）＞0恰有兩個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣ ，﹣ ）
B.[ ， ）
C.（﹣ ，﹣ ]
D.（﹣1，﹣ ]

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