【題目】如果a c b ，那么我們規(guī)定（a，b）=c，例如：因?yàn)?/span>23 8 ，所以（2，8）=3．

（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：（3，27）= ，（4，1）= ，（2， ）= ；

（2）若記（3，5）=a，（3，6）=b，（3，30）=c，求證： a b c ．

【答案】（1）3；0； 2；（2）證明見(jiàn)解析.

【解析】

（1）根據(jù)已知和同底數(shù)的冪法則得出即可；

（2）根據(jù)已知得出3a=5，3b=6，3c=30，求出3a×3b=30，即可得出答案．

（1）（3，27）=3，（4，1）=0，（2，）=-2，

故答案為3；0；-2；

（2）證明：由題意得：3a 5，3b 6，3c 30，

∵ 5 6=30，

∴ 3a 3b 3c，

∴ 3ab 3c，

∴ a b c．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等邊三角形ABC中，AB=6，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)P是AB邊上的一點(diǎn)，連接PD，以PD為邊作等邊三角形PDE，連接BE．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，

①找出圖中的一對(duì)全等三角形，并證明；

②BE+BD=；

（2）如圖2，若AP=1，請(qǐng)計(jì)算BE+BD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)一種新型生物醫(yī)藥產(chǎn)品，生產(chǎn)成本為2萬(wàn)元/ 噸，每月生產(chǎn)能力為12噸，且生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能銷售出去.這種產(chǎn)品部分內(nèi)銷，另一部分外銷（出口），內(nèi)銷與外銷的單價(jià) （單位：萬(wàn)元/噸）與銷量的關(guān)系分別如圖1，圖2.

（1）如果該公司內(nèi)銷數(shù)量為x（單位：噸），內(nèi)、外銷單價(jià)分別為y 1 , y 2 ,求, 關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）如果該公司內(nèi)銷數(shù)量為x（單位：噸），求內(nèi)銷獲得的毛利潤(rùn) 關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種銷售方案，使該公司本月能獲得最大毛利潤(rùn)，并求出毛利潤(rùn)的最大值.（毛利潤(rùn)=銷售收入－生產(chǎn)成本）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是半圓O上的一點(diǎn)，AC平分∠DAB,AD CD,垂足為D，AD交⊙O 于E,連接CE.

（1）求證：CD 是⊙O 的切線
（2）若E是弧AC的中點(diǎn)，⊙O 的半徑為1，求圖中陰影部分的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD與CE交于點(diǎn)F，且AD=CD．

（1）求證：△ABD≌△CFD；

（2）已知BC=7，AD=5，求AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了更好改善河流的水質(zhì)，治污公司決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的設(shè)備，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，購(gòu)買一臺(tái)型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)型設(shè)備多花費(fèi)2萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型設(shè)備少花費(fèi)6萬(wàn)元．

（1）購(gòu)買一臺(tái)A型設(shè)備、購(gòu)買一臺(tái)B型設(shè)備各需要多少萬(wàn)元；

（2）治污公司經(jīng)預(yù)算購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)105萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；

（2）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′，并寫(xiě)出點(diǎn)B′的坐標(biāo)；

（3）P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，在圖中找出使△A′BP周長(zhǎng)最短時(shí)的點(diǎn)P，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，（點(diǎn)C不與A、B重合），分別以AC、BC為邊在AB同側(cè)作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE，連接AE、BD交于點(diǎn)P．

（觀察猜想）

①AE與BD的數(shù)量關(guān)系是　 　；

②∠APD的度數(shù)為　 　．

（數(shù)學(xué)思考）

如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB外時(shí)，（1）中的結(jié)論①、②是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)你寫(xiě)出正確結(jié)論再給予證明；

（拓展應(yīng)用）

如圖3，點(diǎn)E為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足∠AED＝∠BEC＝90°，AE＝DE，BE＝CE，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)P，AC＝10，則四邊形ABCD的面積為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】完成推理過(guò)程

（1）如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，求證：AB∥CD．

證明∵∠1=∠2(已知)，

且∠1=∠CGD(　　)

∴∠2=∠CGD( 　　　　)，

∴CE∥BF(　　)，

∴∠C=∠BFD(　　)

又∵∠B=∠C(已知)，

∴∠BFD=∠B(　　)，

∴AB∥CD(　　)

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