【題目】我們把形如x2=a（其中a是常數(shù)且a≥0）這樣的方程叫做x的完全平方方程．

如x2=9，（3x﹣2）2=25，…都是完全平方方程．

那么如何求解完全平方方程呢？

探究思路：

我們可以利用“乘方運(yùn)算”把二次方程轉(zhuǎn)化為一次方程進(jìn)行求解．

如：解完全平方方程x2=9的思路是：由（+3）2=9，（﹣3）2=9可得x1=3，x2=﹣3．

解決問(wèn)題：

（1）解方程：（3x﹣2）2=25．

解題思路：我們只要把 3x﹣2 看成一個(gè)整體就可以利用乘方運(yùn)算進(jìn)一步求解方程了．

解：根據(jù)乘方運(yùn)算，得3x﹣2=5 或 3x﹣2=　 　．

分別解這兩個(gè)一元一次方程，得x1=，x2=﹣1．

（2）解方程．

【答案】﹣5

【解析】

根據(jù)題意給出的思路即可求出答案．

（1）3x﹣2=﹣5，

（2）根據(jù)乘方運(yùn)算，

得

∴x1=，x2=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖(甲)，在正方形中，是上一點(diǎn)，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且．

(1)求證:；

(2)在如圖(甲)中，若在上，且，則成立嗎？

證明你的結(jié)論．(3)運(yùn)用(1)(2)解答中積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題:

如圖(乙)四邊形中，∥(＞)，，,點(diǎn)是上一點(diǎn)，且，，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，港口A在觀測(cè)站O的正東方向，OA=6km，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達(dá)B處，此時(shí)從觀測(cè)站O處測(cè)得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離（即AB的長(zhǎng)）為（ ）

A.3 km
B.3 km
C.4 km
D.（3 ﹣3）km

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（－2，6）、點(diǎn)B（，1）.

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)E為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若S△AEB=5，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

（3）將一次函數(shù)的圖象沿軸向下平移n個(gè)單位，使平移后的圖象與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求n的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探究多邊形內(nèi)角和問(wèn)題．

連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線．從多邊形某一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的×對(duì)角線可以把一個(gè)多邊形分成幾個(gè)三角形．這樣就把多邊形內(nèi)角和問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和問(wèn)題了．

（1）請(qǐng)你試一試，做一做，把下面表格補(bǔ)充完整：

名稱

圖形

內(nèi)角和

三角形

180°

四邊形

2×180°=360°

五邊形

　 　

六邊形

　 　

…

…

…

根據(jù)表格探究發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，完成下面的問(wèn)題：

（2）七邊形的內(nèi)角和等于　 　度；

（3）如果一個(gè)多邊形有n條邊，請(qǐng)你用含有n的代數(shù)式表示這個(gè)多邊形的內(nèi)角和：　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知∠EOC=110°，將角的一邊OE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使終止位置OD和起始位置OE成一條直線，以點(diǎn)O為中心將OC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OA，使∠COA=∠DOC，過(guò)點(diǎn)O作∠COA的平分線OB．

（1）借助量角器、直尺補(bǔ)全圖形；

（2）求∠BOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】利用網(wǎng)格畫(huà)圖：

（1）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)AB的平行線；

（2）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)AB的垂線，垂足為E；

（3）連接CA、CB，在線段CA、CB、CE中，　 　線段最短，理由：　 　；

（4）點(diǎn)C到直線AB的距離是線段的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，以O(shè)B為直徑畫(huà)圓M，過(guò)D作⊙M的切線，切點(diǎn)為N，分別交AC、BC于點(diǎn)E、F，已知AE=5，CE=3，則DF的長(zhǎng)是（ ）
A.3
B.4
C.4.8
D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解下列方程:

(1)4-m=-m; (2)56-8x=11+x;

(3) x+1=5+x; (4)-5x+6+7x=1+2x-3+8x.

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