【題目】探究多邊形內(nèi)角和問題.
連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線.從多邊形某一個頂點出發(fā)的×對角線可以把一個多邊形分成幾個三角形.這樣就把多邊形內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和問題了.
(1)請你試一試,做一做,把下面表格補充完整:
名稱 | 圖形 | 內(nèi)角和 |
三角形 | 180° | |
四邊形 | 2×180°=360° | |
五邊形 |
| |
六邊形 |
| |
… | … | … |
根據(jù)表格探究發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,完成下面的問題:
(2)七邊形的內(nèi)角和等于 度;
(3)如果一個多邊形有n條邊,請你用含有n的代數(shù)式表示這個多邊形的內(nèi)角和: .
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“保護環(huán)境,人人有責”,為了更好的利用水資源,某污水處理廠決定購買、兩型號污水處理設備共10臺,其信息如下表.(1)設購買型設備臺,所需資金共為萬元,每月處理污水總量為噸,試寫出與之間的函數(shù)關系式,與之間的函數(shù)關系式;(2)經(jīng)預算,該污水處理廠購買設備的資金不超過88萬元, 每月處理污水總量不低于2080噸,請你列舉出所有購買方案,并指出哪種方案最省錢,需多少資金?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,點D,F(xiàn)分別是AC,AB的中點,CE∥DB,BE∥DC.
(1)求證:四邊形DBEC是菱形;
(2)若AD=3,DF=1,求四邊形DBEC面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y1=kx+b與雙曲線y2= 交于A、B兩點,它們的橫坐標分別為1和5.
(1)當m=5時,求直線AB的解析式及△AOB的面積;
(2)當y1>y2時,直接寫出x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,李明和王麗家分別位于公路CD兩側的A,B處,星期天王麗要去為李明送書,他兩人約定在公路CD邊上見面.李明騎自行車,王麗步行,為節(jié)省時間,他們見面的地點定在距離王麗家最近的點E
(1)請你利用所學過的知識,畫圖確定點E的位置并寫出畫圖依據(jù);
(2)出門前李明發(fā)現(xiàn)自行車壞了,臨時決定也步行前往,為節(jié)省時間,他們約定在距離他兩家距離之和最小的F處見面,請你畫出圖形,確定點F的位置并寫出畫圖依據(jù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我們把形如x2=a(其中a是常數(shù)且a≥0)這樣的方程叫做x的完全平方方程.
如x2=9,(3x﹣2)2=25,…都是完全平方方程.
那么如何求解完全平方方程呢?
探究思路:
我們可以利用“乘方運算”把二次方程轉(zhuǎn)化為一次方程進行求解.
如:解完全平方方程x2=9的思路是:由(+3)2=9,(﹣3)2=9可得x1=3,x2=﹣3.
解決問題:
(1)解方程:(3x﹣2)2=25.
解題思路:我們只要把 3x﹣2 看成一個整體就可以利用乘方運算進一步求解方程了.
解:根據(jù)乘方運算,得3x﹣2=5 或 3x﹣2= .
分別解這兩個一元一次方程,得x1=,x2=﹣1.
(2)解方程.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明和小慧兩位同學在數(shù)學活動課中,把長為30cm,寬為10cm的長方形白紙條粘合起來,小明按如圖甲所示的方法粘合起來得到長方形ABCD,粘合部分的長度為6cm,小慧按如圖乙所示的方法粘合起來得到長方形A1B1C1D1,黏合部分的長度為4cm.若長為30cm,寬為10cm的長方形白紙條共有100張,則小明應分配到 張長方形白紙條,才能使小明和小慧按各自要求黏合起來的長方形面積相等(要求100張長方形白紙條全部用完).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=50°,把△ABC沿EF折疊,C對應點恰好與△ABC的外心O重合,則∠CFE的度數(shù)是( )
A.40°
B.45°
C.50°
D.55°
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,點O是直線AB上一點,OC、OD為從點O引出的兩條射線,∠BOD=30°,∠COD=∠AOC.
(1)如圖①,求∠AOC的度數(shù);
(2)如圖②,在∠AOD的內(nèi)部作∠MON=90°,請直接寫出∠AON與∠COM之間的數(shù)量關系 ;
(3)在(2)的條件下,若OM為∠BOC的角平分線,試說明∠AON=∠CON.
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