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【題目】如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知折痕AE=5 cm，且tan∠EFC= ，則矩形ABCD的周長是 ．

【答案】36cm
【解析】解：設CE=3k，則CF=4k，由勾股定理得EF=DE=5k， ∴DC=AB=8k，
∵∠AFB+∠BAF=90°，∠AFB+∠EFC=90°，
∴∠BAF=∠EFC，
∴tan∠BAF=tan∠EFC= ，
∴BF=6k，AF=BC=AD=10k，
在Rt△AFE中由勾股定理得AE= = =5 ，
解得：k=1，
故矩形ABCD的周長=2（AB+BC）=2（8k+10k）=36cm．
根據tan∠EFC= 設CE=3k，在RT△EFC中可得CF=4k，EF=DE=5k，根據∠BAF=∠EFC，利用三角函數的知識求出AF，然后在RT△AEF中利用勾股定理求出k，繼而代入可得出答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖：三角形中，、分別是和的平分線，、相交于點（知識鏈接：三角形三個內角的和是180°。如圖是三角形的一個內角）

（1）如果°求的度數。

（2）如果°直接寫出的度數

（3）探求和的關系（用等式表示），并簡要說明理由。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2016年9月28日-12月31日，山東臨沂燈展中千萬盞彩燈點亮300畝天然花海．某日，從晚上17時開始每小時進入燈展的人數約為900人（之前該燈展有游客400人），同時每小時走出燈展的人數約為600人，已知該燈展的飽和人數約為1600人，則該燈展人數飽和時的時間約為（　�。�

A. 21時 B. 22時 C. 23時 D. 24時

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數的圖像經過點.

(1)求k的值，并判斷點是否在該反比例函數的圖像上;

(2)該反比例函數圖像在第______象限，在每個象限內，y隨x的增大而_______.

(3)當時，求y的取值范圍.

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【題目】如圖，把矩形紙片ABCD置于直角坐標系中，AB∥x軸，BC∥y軸，AB=4，BC=3，點B（5，1）翻折矩形紙片使點A落在對角線DB上的H處得折痕DG．

（1）求AG的長；
（2）在坐標平面內存在點M（m，﹣1）使AM+CM最小，求出這個最小值；
（3）求線段GH所在直線的解析式．

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【題目】如圖，直立于地面上的電線桿AB，在陽光下落在水平地面和坡面上的影子分別是BC、CD，測得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D處測得電線桿頂端A的仰角為30°，試求電線桿的高度（結果保留根號）

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線y=ax2+2xa+c經過A（﹣4，0），B（0，4）兩點，與x軸交于另一點C，直線y=x+5與x軸交于點D，與y軸交于點E．

（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是第二象限拋物線上的一個動點，連接EP，過點E作EP的垂線l，在l上截取線段EF，使EF=EP，且點F在第一象限，過點F作FM⊥x軸于點M，設點P的橫坐標為t，線段FM的長度為d，求d與t之間的函數關系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，過點E作EH⊥ED交MF的延長線于點H，連接DH，點G為DH的中點，當直線PG經過AC的中點Q時，求點F的坐標．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，2），△AOB為等邊三角形，P是x軸上一個動點（不與原O重合），以線段AP為一邊在其右側作等邊三角形△APQ．

（1）求點B的坐標；

（2）在點P的運動過程中，∠ABQ的大小是否發(fā)生改變？如不改變，求出其大小；如改變，請說明理由．

（3）連接OQ，當OQ∥AB時，求P點的坐標．

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【題目】某中學七年級A班有50人，某次活動中分為四組，第一組有人，第二組是第一組的2倍多6人，第三組的人數等于第一組與第二組人數的和.

（1）第二組的人數 ，第三組的人數 ；（用含的式子表示）

（2）求第四組的人數.（用含的式子表示）

（3）試判斷當a=7時，是否滿足題意.

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