Question

【題目】已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn).

(1)求k的值，并判斷點(diǎn)是否在該反比例函數(shù)的圖像上;

(2)該反比例函數(shù)圖像在第______象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而_______.

(3)當(dāng)時(shí)，求y的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1），不在（2）一三，增大（3）

【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法，把點(diǎn)代入函數(shù)的解析式即可求出k的值，再利用代入法判斷在不在函數(shù)的圖像上；

（2）根據(jù)k的值判斷函數(shù)所在的象限，由此得到函數(shù)的性質(zhì)；

（3）分別求出x=-4和x=-1時(shí)的y值，根據(jù)函數(shù)的增減性判斷y的取值范圍即可.

（1）將代入函數(shù)解析式，得k=3,

反比例函數(shù)解析式為，

當(dāng)x=-2時(shí)，，

∴點(diǎn)不在該反比例函數(shù)的圖象上；

（2）∵k=3＞0，

∴該反比例函數(shù)圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而增大，

（3）當(dāng)x=-4時(shí)，，當(dāng)x=-1時(shí)，，

在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而增大，

得.