Question

【題目】認(rèn)真閱讀材料，然后回答問(wèn)題：我們初中學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，相應(yīng)的我們可以計(jì)算出多項(xiàng)式的展開(kāi)式，如：（a+b）1=a+b，

（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，…下面我們依次對(duì)（a+b）n展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)n取正整數(shù)是可以單獨(dú)列成表中的形式：

上面的多項(xiàng)式展開(kāi)系數(shù)表稱(chēng)為“楊輝三角形”；仔細(xì)觀察“楊輝三角形”，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律回答下列問(wèn)題：（1）展開(kāi)式中共有多少項(xiàng)？

（2）請(qǐng)寫(xiě)出多項(xiàng)式的展開(kāi)式？

Answer 1

【答案】 (1) (n+1)項(xiàng);(2) a6b+5a5b2+10a4b3+10a3b4+5a2b5+ab6

【解析】試題分析：（1）由題意可求得當(dāng)n=1，2，3，4，…時(shí)，多項(xiàng)式（a+b）n的展開(kāi)式是一個(gè)幾次幾項(xiàng)式，然后找規(guī)律，即可求得答案；

（2）根據(jù)規(guī)律可直接寫(xiě)出結(jié)果.

試題解析：（1）n+1項(xiàng)

（2）

=a6b+5a5b2+10a4b3+10a3b4+5a2b5+ab6