【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B與∠C互余, 將AB，CD分別平移到EF和EG的位置，則△EFG為________三角形，若AD=2cm，BC=8cm，則FG=____________．

【答案】直角 4

【解析】

利用平移的性質(zhì)可以知∠B+∠C=∠EFG+∠EGF，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理在△EFG中求得∠FEG=90°，則可得出△EFG的形狀，根據(jù)平移的性質(zhì)得BF＝AE，CG＝DE，由此即可求得FG的長(zhǎng).

∵AB，CD分別平移到EF和EG的位置后，∠B的對(duì)應(yīng)角是∠EFG，∠C的對(duì)應(yīng)角是∠EGF，

又∵∠B與∠C互余，

∴∠EFG與∠EGF互余，

∴在△EFG中，∠FEG=90°（三角形內(nèi)角和定理），

∴△EFG為Rt△EFG，

∵AB平移的長(zhǎng)度AE=BF，CD平移的長(zhǎng)度DE=CG，

∴FG的長(zhǎng)度為BC-CG-BF=BC-（AE+ED）=8-4=4cm，

故答案為：直角，4cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某出版社出版適合中學(xué)生閱讀的科普讀物，該讀物首次出版印刷的印數(shù)不少于5000冊(cè)時(shí)，投入的成本與印數(shù)間的相應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：

印數(shù)x（冊(cè)）

5000

8000

11000

14000

…

成本y（元）

28500

36000

43500

51000

…

（1）通過(guò)對(duì)上表中數(shù)據(jù)的探究，你發(fā)現(xiàn)這種讀物的投入成本y（元）是印數(shù)x（冊(cè)）的正比例函數(shù)？還是一次函數(shù)？并求出這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式（不要求寫出x的取值范圍）；

（2）如果出版社投入成本60000元，那么能印該讀物多少冊(cè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在“一帶一路”戰(zhàn)略的影響下，某茶葉經(jīng)銷商準(zhǔn)備把“茶路”融入“絲路”，經(jīng)計(jì)算，他銷售10kgA級(jí)別和20kgB級(jí)別茶葉的利潤(rùn)為4000元，銷售20kgA級(jí)別和10kgB級(jí)別茶葉的利潤(rùn)為3500元．
（1）求每千克A級(jí)別茶葉和B級(jí)別茶葉的銷售利潤(rùn)；
（2）若該經(jīng)銷商一次購(gòu)進(jìn)兩種級(jí)別的茶葉共200kg用于出口，其中B級(jí)別茶葉的進(jìn)貨量不超過(guò)A級(jí)別茶葉的2倍，請(qǐng)你幫該經(jīng)銷商設(shè)計(jì)一種進(jìn)貨方案使銷售總利潤(rùn)最大，并求出總利潤(rùn)的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某運(yùn)動(dòng)品牌店對(duì)第一季度A、B兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量及總銷售額如圖所示：
（1）一月份B款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量是A款的 ，則一月份B款運(yùn)動(dòng)鞋銷售了多少雙？
（2）第一節(jié)度這兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售單價(jià)保持不變，求三月份的總銷售額（銷售額=銷售單價(jià)×銷售量）；
（3）綜合第一季度的銷售情況，請(qǐng)你對(duì)這兩款運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)貨、銷售等方面提出一條建議．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為更新果樹品種，某果園計(jì)劃新購(gòu)進(jìn)A、B兩個(gè)品種的果樹苗栽植培育，若計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種果樹苗共45棵，其中A種苗的單價(jià)為7元/棵，購(gòu)買B種苗所需費(fèi)用y（元）與購(gòu)買數(shù)量x（棵）之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若在購(gòu)買計(jì)劃中，B種苗的數(shù)量不超過(guò)35棵，但不少于A種苗的數(shù)量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購(gòu)買方案，使總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題提出
（1）如圖①，已知△ABC，請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于直線AC對(duì)稱的三角形．

（2）問(wèn)題探究
如圖②，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，AE=4，AF=2，是否在邊BC、CD上分別存在點(diǎn)G、H，使得四邊形EFGH的周長(zhǎng)最小？若存在，求出它周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如圖③，有一矩形板材ABCD，AB=3米，AD=6米，現(xiàn)想從此板材中裁出一個(gè)面積盡可能大的四邊形EFGH部件，使∠EFG=90°，EF=FG= 米，∠EHG=45°，經(jīng)研究，只有當(dāng)點(diǎn)E、F、G分別在邊AD、AB、BC上，且AF＜BF，并滿足點(diǎn)H在矩形ABCD內(nèi)部或邊上時(shí)，才有可能裁出符合要求的部件，試問(wèn)能否裁得符合要求的面積盡可能大的四邊形EFGH部件？若能，求出裁得的四邊形EFGH部件的面積；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從﹣3，﹣1， ，1，3這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為a，若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組 無(wú)解，且使關(guān)于x的分式方程 =﹣1有整數(shù)解，那么這5個(gè)數(shù)中所有滿足條件的a的值之和是（ ）
A.﹣2
B.﹣3
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?/span>

(1) 3x2 －2x ＝ 0； (2)

(3) x2 +2 x －5＝ 0； (4)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

①已知直角三角形的面積為2，兩直角邊的比為1：2，則斜邊長(zhǎng)為；

②直角三角形的最大邊長(zhǎng)為，最短邊長(zhǎng)為1，則另一邊長(zhǎng)為；

③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC為直角三角形；

④等腰三角形面積為12，底邊上的高為4，則腰長(zhǎng)為5．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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