【題目】用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋?/span>
(1) 3x2 -2x = 0; (2)
(3) x2 +2 x -5= 0; (4)
【答案】(1);(2) ;(3);(4).
【解析】
(1)利用因式分解法解方程即可;(2)直接開平方法求方程的解即可;(3)利用配方法解方程;(4)原方程去括號、移項,求出b2-4ac的值,代入公式求出即可.
(1) 3x2 -2x = 0
x(3x-2)=0
x=0或3x-2=0
∴;
(2)
x-1=2
∴;
(3) x2 +2 x -5= 0
x2 +2 x= 5
x2 +2 x+1= 5+1
(=6
x+1=
∴
(4)
3x2+9x+2x+6=
3x2+3x-9=0
x2+x-3=0
∵a=1 b=1 c=-3,
b2-4ac= -41(-3)=130,
∴方程有兩個不相等的實數(shù)根,
x==.
答案為(1);(2) ;(3);(4).
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=10,AC=16,點M是對角線AC上的一個動點,過點M作PQ⊥AC交AB于點P,交AD于點Q,將△APQ沿PQ折疊,點A落在點E處,當△BCE是等腰三角形時,AP的長為
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,BC>AD,∠B與∠C互余, 將AB,CD分別平移到EF和EG的位置,則△EFG為________三角形,若AD=2cm,BC=8cm,則FG=____________.
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【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米.點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移動;點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm、s的速度移動.如果P、Q同時出發(fā),用(秒)表示移動的時間,那么:
(1)如圖1,當為何值時,△QAP為等腰直角三角形?
(2)如圖2,當為何值時,△QAB的面積等于長方形面積的
(3)如圖3,P、Q到達B、A后繼續(xù)運動,P點到達C點后都停止運動.當為何值時,線段AQ的長等于線段CP的長的一半?
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【題目】點P(x ,y)在第一象限,且x+y=8 ,點A的坐標為(6,0).設(shè)三角形OPA的面積為S .
(1)用含x的解析式表示S ,寫出 x的取值范圍.
(2)當點P的橫坐標為5的時候,三角形OPA的面積是多少?
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【題目】規(guī)定兩正數(shù)a、b之間的一種運算,記作:(a,b),如果,那么(a,b)=c例如,所以(2,8)=3
(1)填空:(3,27)=_____,=_____;
(2)小明在研究這種運算時發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象:小明給出了如下的證明:
設(shè),則,即.
所以,即(3,4)=x,所以(3n,4n)請你嘗試運用這種方法說明下面這個等式成立:
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【題目】(1)計算:﹣12018﹣|﹣2|÷;
(2)先化簡,再求值:6ab﹣[2(a2+ab﹣)﹣3(a2﹣2ab+b2)﹣1],其中a=﹣1,b=.
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【題目】小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計如圖所示,關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說法錯誤的是( ).
A、眾數(shù)是6噸 B、平均數(shù)是5噸 C、中位數(shù)是5噸 D、方差是
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