【題目】函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中正確的是( )
A.當(dāng)1<x<3時(shí),x2+(b﹣1)x+c<0
B.b+c=1
C.3b+c=6
D.b2﹣4c>0
【答案】A
【解析】解:∵拋物線與直線y=x相交于點(diǎn)(1,1),(3,3),
∴當(dāng)1<x<3時(shí),x2+bx+c<x,
即x2+(b﹣1)x+c<0,所以A選項(xiàng)符合題意;
把(1,1)代入y=x2+bx+c得1+b+c=1,
∴b+c=0,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤;
把(3,3)代入y=x2+bx+c得9+3b+c=3,
∴3b+c=6,所以C選項(xiàng)不符合題意;
∵拋物線與x軸沒有交點(diǎn),
∴△=b2﹣4ac<0,所以D不符合題意.
所以答案是:A.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時(shí),拋物線開口向上; a<0時(shí),拋物線開口向下b與對(duì)稱軸有關(guān):對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo):(0,c).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】完成下面的證明.
已知,如圖所示,BCE,AFE是直線,
AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.
求證:AD∥BE
證明:∵ AB∥CD (已知)
∴ ∠4 =∠ ( )
∵ ∠3 =∠4 (已知)
∴ ∠3 =∠ ( )
∵∠1 =∠2 (已知)
∴∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF ( )
即:∠ =∠ .
∴ ∠3 =∠ ( )
∴ AD∥BE ( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】新興服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤,夾克每件定價(jià)元,T恤每件定價(jià)元.廠方在開展促銷活動(dòng)期間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:①買一件夾克送一件T恤;②夾克和T恤都按定價(jià)的付款.現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買夾克件,T恤件().
(1)若該客戶按方案①購買,夾克需付款________元,T恤需付款________元(用含的式子表示);若該客戶按方案②購買,夾克需付款______元,T恤需付款______元(用含的式子表示);
(2)若,通過計(jì)算說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,D是△ABC內(nèi)一點(diǎn),BD⊥CD,AD=6,BD=4,CD=3,E,F(xiàn),G,H分別是AB,AC,CD,BD的中點(diǎn),則四邊形EFGH的周長是( )
A.7
B.9
C.10
D.11
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】暑假期間,小明一家到某拓展基地訓(xùn)練,小明和他媽媽坐公交車先出發(fā),爸爸在家整理物品,隨后爸爸自駕車沿著相同的道路后出發(fā)他爸爸到拓展基地后,發(fā)現(xiàn)忘了東西在家里,于是立即返回家里取,取到東西后又馬上駕車前往拓展基地如圖是他們離家的距離skm與小明離家的時(shí)問t的關(guān)系圖.
(1)請(qǐng)根據(jù)圖象,回答問題:
①圖中點(diǎn)A表示的意義是 .
②當(dāng)爸爸第一次到達(dá)度假村后,小明離度假村的距離是______ km;
(2)爸爸在返回家的途中與小明相遇時(shí),小明離家的距離是多少?
(3)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中(雙方全部到達(dá)會(huì)合時(shí),視為運(yùn)動(dòng)結(jié)束),請(qǐng)直接寫出小明與爸爸相距24km時(shí)t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果把一個(gè)奇數(shù)位的自然數(shù)各數(shù)為上的數(shù)字從最高位到個(gè)位依次排列,與從個(gè)位到最高位依次排列出的一串?dāng)?shù)字完全相同,相鄰兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之差的絕對(duì)值相等(不等于0),且該數(shù)正中間的數(shù)字與其余數(shù)字均不同,我們把這樣的自然數(shù)稱為“階梯數(shù)”,例如自然數(shù)12321,從最高位到個(gè)位依次排出的一串?dāng)?shù)字是:1,2,3,2,1,從個(gè)位到最高位依次排出的一串?dāng)?shù)字仍是:1,2,3,2,1,且|1﹣2|=|2﹣3|=|3﹣2|=|2﹣1|=1,因此12321是一個(gè)“階梯數(shù)”,又如262,85258,…,都是“階梯數(shù)”,若一個(gè)“階梯數(shù)”t從左數(shù)到右,奇數(shù)位上的數(shù)字之和為M,偶數(shù)位上的數(shù)字之和為N,記P(t)=2N﹣M,Q(t)=M+N.
(1)已知一個(gè)三位“階梯數(shù)”t,其中P(t)=12,且Q(t)為一個(gè)完全平方數(shù),求這個(gè)三位數(shù);
(2)已知一個(gè)五位“階梯數(shù)”t能被4整除,且Q(t)除以4余2,求該五位“階梯數(shù)”t的最大值與最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠BOD.OF⊥CD,垂足為O,若∠EOF=54°.
(1)求∠AOC的度數(shù);
(2)作射線OG⊥OE,試求出∠AOG的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將下列方格紙中的△ABC向右平移7格,再向下平移2格,得到△.(1)畫出平移后的三角形;
(2)若AB=5,則= .
(3)連接AA1,BB1, 根據(jù)“圖形平移”的性質(zhì),得:線段AA1與線段BB1的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系是: .
(4)求圖中∠AC+∠BC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們知道,有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù),事實(shí)上,所有的有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)形式(整數(shù)可看作分母為1的分?jǐn)?shù)),那么無限循環(huán)小數(shù)如何表示為分?jǐn)?shù)形式呢?請(qǐng)看以下示例:
例:將化為分?jǐn)?shù)形式
由于=0.777…,設(shè)x=0.777…①
則10x=7.777…②
②﹣①得9x=7,解得x=,于是得=.
同理可得=,=1+=1+,
根據(jù)以上閱讀,回答下列問題:(以下計(jì)算結(jié)果均用最簡分?jǐn)?shù)表示)
(基礎(chǔ)訓(xùn)練)
(1)= ,= ;
(2)將化為分?jǐn)?shù)形式,寫出推導(dǎo)過程;
(能力提升)
(3)= ,= ;
(注:=0.315315…,=2.01818…)
(探索發(fā)現(xiàn))
(4)①試比較與1的大小: 1(填“>”、“<”或“=”)
②若已知=,則= .
(注:=0.285714285714…)
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