【題目】我們知道,有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù),事實上,所有的有理數(shù)都可以化為分數(shù)形式(整數(shù)可看作分母為1的分數(shù)),那么無限循環(huán)小數(shù)如何表示為分數(shù)形式呢?請看以下示例:
例:將化為分數(shù)形式
由于=0.777…,設(shè)x=0.777…①
則10x=7.777…②
②﹣①得9x=7,解得x=,于是得=.
同理可得=,=1+=1+,
根據(jù)以上閱讀,回答下列問題:(以下計算結(jié)果均用最簡分數(shù)表示)
(基礎(chǔ)訓練)
(1)= ,= ;
(2)將化為分數(shù)形式,寫出推導過程;
(能力提升)
(3)= ,= ;
(注:=0.315315…,=2.01818…)
(探索發(fā)現(xiàn))
(4)①試比較與1的大。 1(填“>”、“<”或“=”)
②若已知=,則= .
(注:=0.285714285714…)
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中正確的是( )
A.當1<x<3時,x2+(b﹣1)x+c<0
B.b+c=1
C.3b+c=6
D.b2﹣4c>0
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【題目】下列說法:①平面內(nèi),垂直于同一直線的兩條直線平行;②兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等;③如果直線,那么;④直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短;⑤同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直.其中正確的是( )
A.①③④B.①②⑤C.②③④D.②③⑤
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【題目】小明同學準備從家打車去南坪,出門后發(fā)現(xiàn)到了擁堵使得車輛停滯不前,等了幾分鐘后他決定步行前往地鐵站乘地鐵直達南坪站(忽略中途等站和?空镜臅r間),在此過程中,他離南坪站的距離y(km)與時間x(h)的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( )
A. B.
C. D.
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【題目】科學家研究發(fā)現(xiàn),聲音在空氣中傳播的速度y(米/秒)與氣溫x(°C)有關(guān),當氣溫是0°C時,音速是331米/秒;當氣溫是5°C時,音速是334米/秒;當氣溫是10°C時,音速是337米/秒;氣溫是15°C時,音速是340米/秒;氣溫是20℃時,音速是343米/秒;氣溫是25°C時,音速是346米/秒;氣溫是30°C時,音速是349米/秒.
(1)請你用表格表示氣溫與音速之間的關(guān)系;
(2)表格反映了哪兩個變量之間的關(guān)系?哪個是自變量?哪一個是對應(yīng)的值?
(3)當氣溫是35°C時,估計音速y可能是多少?
(4)能否用一個式子來表示兩個變量之間的關(guān)系?
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【題目】在一次實驗中,小明把一根彈簧的上端固定.在其下端懸掛物體,下面是測得的彈簧的長度y與所掛物體質(zhì)量x的一組對應(yīng)值.
(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系?哪個是自變量?哪個是因變量?
(2)當所掛物體重量為3千克時,彈簧多長?不掛重物時呢?
(3)若所掛重物為7千克時(在允許范圍內(nèi)),你能說出此時的彈簧長度嗎?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在6×8的網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1,點O和△ABC的頂點均為小正方形的頂點.
(1)在圖中△ABC的內(nèi)部作△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC位似,且位似中心為點O,位似比為1:2;
(2)連接(1)中的AA′,則線段AA′的長度是 .
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