【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足為點E，連接AC交DE于點F，點G為AF的中點，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，則DE的長為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
根據直角三角形斜邊上的中線的性質可得DG=AG，根據等腰三角形的性質可得∠ GAD=
∠ GDA，根據三角形外角的性質可得∠ CGD=2∠ GAD，再根據平行線的性質和等量關系可得∠ ACD=∠CGD，根據等腰三角形的性質可得CD=DG，再根據勾股定理即可求解．
∵DE⊥BC，
∴∠DEB=90°，
∵AD∥BC，
∴∠ADE+∠DEB=180°，
∴∠ADE=90°，
∵G為AF的中點，
∴DG=AG，
∴∠DAF=∠ADG，
∴∠DGC=∠DAF+∠ADG=2∠DAC，
∵AD∥BC，
∴∠ACB=∠DAC，
∵∠ACD=2∠ACB，
∴∠DGC=∠DCA，
∴DG=DC，
∵在Rt△DEC中，∠DEC=90°，DG=DC=3，CE=1，∴由勾股定理得：DE=
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【題目】黃巖某校搬遷后，需要增加教師和學生的寢室數量，寢室有三類，分別為單人間（供一個人住宿），雙人間（供兩個人住宿），四人間（供四個人住宿）．因實際需要，單人間的數量在20至30之間（包括20和30），且四人間的數量是雙人間的5倍．
（1）若2018年學校寢室數為64個，以后逐年增加，預計2020年寢室數達到121個，求2018至2020年寢室數量的年平均增長率；
（2）若三類不同的寢室的總數為121個，則最多可供多少師生住宿？
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【題目】某校實驗課程改革，初三年級設罝了A，B，C，D四門不同的拓展性課程（每位學生只選修其中一門，所有學生都有一門選修課程），學校摸底調査了初三學生的選課意向，并將調查結果繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖，問該校初三年級共有多少學生？其中要選修B、C課程的各有多少學生？
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【題目】如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以O為圓心，OA為半徑的圓交AB于D，延長AO交O于E，連接CD，CE，若CE是⊙O的切線，解答下列問題：
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若BC=4，CD=6，求平行四邊形OABC的面積．
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【題目】如圖，E為ABCD中DC邊的延長線上的一點，且CE=DC，連接AE交BC于點F，連接AC、BE．
（1）如圖1，求證：AF=EF；
（2）連接BD交AC于點O，連接OF并延長交BE于點G，直接寫出圖中所有長度是OF二倍的線段．
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【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分別為點D、E，AD與BE交于點F，BF=AC， ∠ABE=22°，則∠CAD的度數是________°.
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【題目】如圖，平行于x軸的直線AC分別交函數 y
=x
（x≥0）與 y
= 
x（x≥0）的圖象于 B，C兩點，過點C作y軸的平行線交y=x（x≥0）的圖象于點D，直線DE∥AC交 y=x（x≥0）的圖象于點E，則
=（ ）
A. 
B. 1 C. 
D. 3﹣ 
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【題目】下面關于x的方程中：①ax2+x+2=0；②3（x-9）2-（x+1）2=1；③x+3=
④x2-a=0（a為任意實數
；⑤
=x-1一元二次方程的個數是
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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