【題目】如圖，E為ABCD中DC邊的延長線上的一點，且CE=DC，連接AE交BC于點F，連接AC、BE．

（1）如圖1，求證：AF=EF；

（2）連接BD交AC于點O，連接OF并延長交BE于點G，直接寫出圖中所有長度是OF二倍的線段．

【答案】（1）證明見解析 （2），證明見解析

【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質以及對頂角相等可證明，即可得證；

（2）根據(jù)平行四邊形的性質可證明，即可得證，再根據(jù)平行四邊形的性質可得，即可求解．

（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴

∴，

∵

∴

在△ABF和△ECF中

∴

∴；

（2）

∵，

∴四邊形ABEC是平行四邊形，

∴，

∴

在△AOF和△EGF中

∴

∴

∴

∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴

∴

∵

∴四邊形OCEG是平行四邊形

∴

∴

故圖中所有長度是OF二倍的線段有．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價每提高1元，其每天的銷售量就減少20件.

（1）當售價定為12元時，每天可售出________件；

（2）要使每天利潤達到640元，則每件售價應定為多少元？

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【題目】母親節(jié)過后，永川區(qū)某校在本校學生中做了一次抽樣調(diào)查，并把調(diào)查結果分成三種類型：A．已知道哪一天是母親節(jié)的；B．知道但沒有任何行動的；C．知道并問候母親的．如圖是根據(jù)調(diào)查結果繪制的統(tǒng)計圖（部分），根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

①已知A類學生占被調(diào)查學生人數(shù)的30%，則被調(diào)查學生有多少人？

②計算B類學生的人數(shù)并根據(jù)計算結果補全統(tǒng)計圖；

③如果該校共有學生2000人，試估計這個學校學生中有多少人知道母親節(jié)并問候了母親．

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【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象經(jīng)過點C（0，3），與x軸分別交于點A，點B（3，0）．點P是直線BC上方的拋物線上一動點．

（1）求二次函數(shù)y=ax2+2x+c的表達式；

（2）連接PO，PC，并把△POC沿y軸翻折，得到四邊形POP′C．若四邊形POP′C為菱形，請求出此時點P的坐標；

（3）當點P運動到什么位置時，四邊形ACPB的面積最大？求出此時P點的坐標和四邊形ACPB的最大面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足為點E，連接AC交DE于點F，點G為AF的中點，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，則DE的長為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D在△ABC的邊AC上，要判定△ADB與△ABC相似，添加一個條件，不正確的是（　�。�

A. ∠ABD=∠C B. ∠ADB=∠ABC C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（7分）小敏同學測量一建筑物CD的高度，她站在B處仰望樓頂C，測得仰角為30°，再往建筑物方向走30m，到達點F處測得樓頂C的仰角為45°（BFD在同一直線上）．已知小敏的眼睛與地面距離為1.5m，求這棟建筑物CD的高度（參考數(shù)據(jù)：，．結果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y＝(2m+1)x+m﹣3；

(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求m的值；

(2)若函數(shù)圖象在y軸的截距為﹣2，求m的值；

(3)若函數(shù)的圖象平行直線y＝3x﹣3，求m的值；

(4)若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍．

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【題目】黔東南州某中學為了解本校學生平均每天的課外學習實踐情況，隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結果分為A，B，C，D四個等級，設學生時間為t（小時），A：t＜1，B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t＜2，D：t≥2，根據(jù)調(diào)查結果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學生？并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）本次抽樣調(diào)查中，學習時間的中位數(shù)落在哪個等級內(nèi)？

（3）表示B等級的扇形圓心角α的度數(shù)是多少？

（4）在此次問卷調(diào)查中，甲班有2人平均每天課外學習時間超過2小時，乙班有3人平均每天課外學習時間超過2小時，若從這5人中任選2人去參加座談，試用列表或化樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級的概率．

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