【題目】觀察等式：；；…，若設，則用含的式子表示的結果是________．

【答案】

【解析】

由等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2，得出規(guī)律：2+22+23+…+2n=2n+1-2，那么250+251+252+…+299+2100=(2+22+23+…+2100)-(2+22+23+…+249)，將規(guī)律代入計算即可．

∵2+22=23-2；
2+22+23=24-2；
2+22+23+24=25-2；
…
∴2+22+23+…+2n=2n+1-2，
∴250+251+252+…+299+2100
=(2+22+23+…+2100)-(2+22+23+…+249)
=(2101-2)-(250-2)
=2101-250，
∵250=a，
∴2101=(250)22=，
∴原式=．
故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】新冠肺炎疫情爆發(fā)之后，全國許多省市對湖北各地進行了援助，廣州市某醫(yī)療隊備好醫(yī)療防護物資迅速援助武漢．第一批醫(yī)療隊員乘坐高鐵從廣州出發(fā)，2.5小時后，第二批醫(yī)療隊員乘坐飛機從廣州出發(fā)，兩批隊員剛好同時到達武漢．已知廣州到武漢的飛行距離為800千米，高鐵路程為飛行距離的倍．

（1）求廣州到武漢的高鐵路程；

（2）若飛機速度與高鐵速度之比為5：2，求飛機和高鐵的速度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】過三角形的任意兩個頂點畫一條弧，若弧上的所有點都在該三角形的內(nèi)部或邊上，則稱該弧為三角形的“形內(nèi)弧”．

（1）如圖，在等腰中，，．

①在下圖中畫出一條的形內(nèi)��；

②在中，其形內(nèi)弧的長度最長為______．

（2）在平面直角坐標系中，點，，．點M為形內(nèi)弧所在圓的圓心．求點M縱坐標的取值范圍；

（3）在平面直角坐標系中，點，點G為x軸上一點．點P為最長形內(nèi)弧所在圓的圓心，求點P縱坐標的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，做BD的垂直平分線E，F，分別與AD、BC交于點E、F，連接BE，DF，若EF=AE+FC，則邊BC的長為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）在正方形ABCD中，G是CD邊上的一個動點（不與C、D重合），以CG為邊在正方形ABCD外作一個正方形CEFG，連結BG、DE，如圖①．直接寫出線段BG、DE的關系 ；

（2）將圖①中的正方形CEFG繞點C按順時針方向旋轉任意角度，如圖②，試判斷（1）中的結論是否成立？若成立，直接寫出結論，若不成立，說明理由；

（3）將（1）中的正方形都改為矩形，如圖③，再將矩形CEFG繞點C按順時針方向旋轉任意角度，如圖④，若AB=a，BC=b；CE =ka，CG=kb，()試判斷（1）中的結論是否仍然成立？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定，以二次函數(shù)的二次項系數(shù)的2倍為一次項系數(shù)，一次項系數(shù)為常數(shù)項構造的一次函數(shù)叫做二次函數(shù)的“子函數(shù)”，反過來，二次函數(shù)叫做一次函數(shù)的“母函數(shù)”．

（1）若一次函數(shù)是二次函數(shù)的“子函數(shù)”，且二次函數(shù)經(jīng)過點，求此二次函數(shù)的解析式．

（2）如圖，已知二次函數(shù)的“子函數(shù)”圖象直線與軸、軸交于、兩點，點是直線上方的拋物線上任意一點，求的面積的最大值．

（3）已知二次函數(shù)與它的“子函數(shù)”的函數(shù)圖象有兩個交點，，且，求的值；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市購進一批成本為每件元的商品，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量(件)與銷售單價(元)之間滿足一次函數(shù)關系，其圖象如圖所示．

（1）求該商品每天的銷售量與銷售單價之間的函數(shù)關系式；

（2）若超市按單價不低于成本價，且不高于元銷售，則銷售單價定為多少，才能使銷售該商品每天獲得的利潤(元)最大?

（3）若超市要使銷售該商品每天獲得的利潤為元，則每天的銷售量應為多少件?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場計劃購進，兩種新型節(jié)能臺燈共120盞，這兩種臺燈的進價和售價如表所示：

價格

類型

進價（元/盞）

售價（元/盞）

40

55

60

80

（1）若商場恰好用完預計進貨款5500元，則應這購進兩種臺燈各多少盞？

（2）若商場規(guī)定型臺燈的進貨數(shù)量不超過型臺燈數(shù)量的3倍，應怎樣進貨才能使商場在銷售完這兩種臺燈時獲得的毛利潤最多？最多毛利潤為多少元？（毛利潤=銷售收入－進貨成本）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點P(m，n)在一次函數(shù)y＝﹣x的圖象上，將點P繞點A(﹣，﹣)逆時針旋轉45°，旋轉后的對應點為P′．

（1）當m＝0時，求點P′的坐標；

（2）試說明：不論m為何值，點P′的縱坐標始終不變；

（3）如圖2，過點P作x軸的垂線交直線AP′于點B，若直線PB與二次函數(shù)y＝﹣x2﹣x+2的圖象交于點Q，當m＞0時，試判斷點B是否一定在點Q的上方，請說明理由．

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